¿Cuáles son los caracteres especiales de los números primos? ¿Cuáles son las relaciones entre ellos?

Los números primos son básicamente números que solo son divisibles por uno y ellos mismos para producir un cociente natural. Que yo sepa, los números primos solo se tratan en el ámbito de los números naturales.
Algunos datos interesantes sobre los números primos:
1. Si multiplica números primos entre sí en su primera potencia y agrega 1 al producto, generará un nuevo primo.
2. Esto ayuda a probar el teorema de que hay infinitos números primos.

Luego hay un concepto de números co-primos
1. Los números que tienen el mayor factor común entre ellos como 1 se conocen como co-primos (tenga en cuenta que los co-primos solo son primos entre sí. No necesitan ser primos absolutos).
2. Si desea generar un número que no sea divisible por n números consecutivos, multiplique esos n números y agregue 1 al producto. La resultante será coprime con todos los n números consecutivos.

Un área muy intrigante en primos es el concepto de primos gemelos. Estos son números primos que difieren en el número 2, por ejemplo. 3 y 5, 5 y 7, 11 y 13, etc., se está intentando probar que hay infinitos números primos gemelos que existen en el sistema numérico natural. Estos son los conceptos que vienen a la mente. otros son resultados bastante menores …
Más búsquedas en Internet pueden revelar material más interesante (para intsance puedes probar google scholar).

Los números primos siempre han sido una fuente de asombro para los matemáticos de todo el mundo. Hay muchas propiedades interesantes que exhiben los números primos. También forman la base de muchos resultados que forman la base misma de las matemáticas, como el teorema fundamental de la aritmética, que dice aproximadamente que todos los números naturales pueden expresarse de forma única como un producto de números primos. Esto da una solución a un punto muy debatido en las matemáticas de los escolares en cuanto a si 1 es un número primo o no.
También tenemos 2 como el único número primo par, y una serie de otras propiedades de números primos a partir de eso. Y también hay una prueba por contradicción del hecho de que existen infinitos números primos.
En lo que respecta a la segunda parte de la pregunta, no podemos definir explícitamente las relaciones entre los números primos, y esta es probablemente la razón por la cual desarrollar algoritmos generadores de números primos se vuelve muy difícil.
Para empezar con respecto a los números primos, uno puede ver esto:
Número primo – de Wolfram MathWorld
Gracias por el A2A Arka Karmakar.

Gracias por el A2A Arka !!

Aunque no soy tan experto en matemáticas, encontré esta página interesante que te puede gustar. ¡Gracias una vez más porque aprendí algo nuevo!

Aquí está el enlace: Otra mirada a los números primos

*. El único número primo par es 2. Todos los demás números pares se pueden dividir por 2.
*. Si la suma de los dígitos de un número es un múltiplo de 3, ese número se puede dividir por 3.
*. Ningún número primo mayor que 5 termina en un 5. Cualquier número mayor que 5 que termina en un 5 se puede dividir por 5.
* .Zero y 1 no se consideran números primos.
*. Excepto para 0 y 1, un número es un número primo o un número compuesto. Un número compuesto se define como cualquier número, mayor que 1, que no es primo.

Gracias por preguntar.

Creo que la definición de números primos no se solicita aquí. Hay muchas relaciones entre los números primos, debido a su propia naturaleza y pocas conjeturas que aún no se han demostrado. Una de esas propiedades es que el número entre dos números primos que difieren solo por 2, es divisible por 6. Es muy fácil de probar. Hay muchas de esas propiedades.

Lo que encuentro realmente ‘increíble’ sobre los números primos es el hecho de que ‘de alguna manera’ forman los bloques de construcción de todos los números naturales.

Lo que digo es, por supuesto, conocido por todos:

Cada número natural puede escribirse / descomponerse ‘únicamente’ como producto de números primos y sus poderes (solo poderes integerales positivos).

Me especialicé en la teoría de NUmber a nivel de PG, pero dejé de hacerlo después de que obtuve un puntaje!%) / 150 en ese tema y, por lo tanto, (erróneamente) sentí que es demasiado fácil de investigar. Las propiedades de los números primos están bastante involucradas y la mayoría de ellas se deben a Ramanujan o se lo deben a él. Algunos resultados de srtiking son sobre el número de primos menores que un número dado. Se han empleado métodos estadísticos para determinar la distribución de primos. Lo simple: no te rías de mí, por favor, el hecho es que todos los números primos, excepto 2, son extraños. Se extienden bastante a medida que avanzas en números. El Dr. RS Rao (tarde), un famoso teórico de números, una vez me solicitó ayuda en alguna ecuación diferencial relacionada con la distribución de números primos. Eso fue hace unos 35 años, ni siquiera recuerdo el nombre de esa ecuación. RS Rao trabajó con algunos grandes nombres en Alberta y Toledo. Lo siento, no puedo proporcionar más información

Cualquier número que es divisible solo por sí mismo y 1 se llama número primo. No estoy al tanto de las relaciones entre ellos … Pero son primos gemelos, la diferencia entre dos números primos es 2. Por ejemplo, 11 y 13, 17 y 19, etc.