Aquí hay un truco: todos sus teoremas del cálculo de variable única aún funcionan en sus formas “naturales” si puede volver a trabajar sus ecuaciones.
Reescríbalo como [matemáticas] \ frac {\ vec {r}} {\ vec {r} \ cdot \ vec {r}} [/ matemáticas]
La divergencia se convierte, intuitivamente, usando la regla del cociente:
- Suponiendo que un hotel está completamente reservado, y un ciclo de lavado demora 1 día completo en completarse, ¿cuáles son las probabilidades de que una funda de almohada termine en la misma habitación del hotel de donde fue sacada?
- ¿Cuál es la diferencia entre matemática aplicada y matemática pura?
- ¿Qué tiene de malo esta prueba por inducción, que todas las colecciones de bolas son del mismo color?
- ¿Puedes dar un ejemplo de paradoja?
- ¿Cuál es la diferencia entre 2 metros cuadrados y 2 metros cuadrados?
[matemáticas] \ frac {(\ vec {r} \ cdot \ vec {r}) (\ vec {\ nabla} \ cdot \ vec {r}) – \ vec {r} \ cdot \ vec {\ nabla} ( \ vec {r} \ cdot \ vec {r})} {(\ vec {r} \ cdot \ vec {r}) ^ 2} = – \ frac {(\ vec {r} \ cdot \ vec {r} ) – \ vec {r} \ cdot (2 (\ vec {\ nabla} \ cdot \ vec {r}) \ vec {r})} {(\ vec {r} \ cdot \ vec {r}) ^ 2 } = – \ frac {1} {| r | ^ 2} [/ matemáticas]
Si lo desea, puede verificar esto en coordenadas (un ejercicio que le dejo, que es un poco tedioso, pero factible), o puede hacer referencia a un libro que tiene divergencia escrita en coordenadas esféricas y verificar que sea correcta.
