Describiré su comportamiento en el dominio real. Para valores positivos, la función es real. Aunque no está definido en [matemática] x = 0 [/ matemática], comienza desde (0,0), acelera hacia arriba, alcanza su punto máximo en [matemática] x = e [/ matemática], y luego disminuye lentamente hacia su asíntota horizontal:
[matemáticas] \ lim_ {x \ to \ infty} f (x) = 1 [/ matemáticas]
Para valores negativos de x, el resultado es complejo: hacia el infinito converge a cero, sin embargo, gira en espiral cada vez más rápido cuando se acerca a 0, mientras que su magnitud se dispara al infinito. La trama 3D-ish ilustra esto:
- ¿Qué significa la afirmación '2 + 2 = 5'? ¿Es un idioma o algo lógico o filosófico?
- ¿Qué es (1 + i) ^ i?
- Cómo encontrar la transformada de Laplace de | x (t) | ^ 2
- ¿Qué áreas de matemáticas tienen el fruto más bajo para la investigación?
- ¿Cuáles son algunas propiedades compartidas de declaraciones no demostrables?
NB: parece un acuario, donde la superficie del agua es el plano real (vea la proyección en el piso):
La proyección en la pared derecha muestra la parte imaginaria:
La proyección posterior muestra el plano complejo:
Abajo: Espiral fuera de control, cuando [math] \ lim_ {x \ uparrow 0} f (x) [/ math]:
Código de Matlab para la visualización:
soapSnake – comprender funciones complejas – Intercambio de archivos – MATLAB Central
