No sé si este es el mejor método . Esto es más como mi método , y así es como lo haría.
En primer lugar, recuerde esta secuencia en orden:
0,1,4,9,6,5,6,9,4,1,0
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Parece familiar? Bueno, estos son los últimos dígitos de cada cuadrado perfecto. Esta es, según yo, la iniciación más eficiente para deducir si un número es un cuadrado perfecto.
Entonces, para un número dado, conocerá el último dígito de su raíz cuadrada. El resto es una estimación fácil.
Para que el dígito final sea 0, la raíz siempre terminará con un 0. De manera similar, para 1 es 1 o 9, para 4 es 2 u 8, y así sucesivamente.
Así que ahora, hemos reducido significativamente el rango de opciones (es de esperar que la reducción del infinito a alrededor de 100 números sea significativa). Pero los siguientes pasos requieren más intuición que lógica.
Por ejemplo, tome el número 1225.
Desde su último dígito, sabemos que el dígito final de su raíz es 5. También podemos suponer que es un número moderado de 2 dígitos (los números de 3 dígitos o 1 dígito nunca cuadran hasta un número de 4 dígitos).
Ahora, esta es la parte más intuitiva. Por práctica, necesitará mantener puntos de referencia , es decir, raíces cuadradas fáciles (las mías son las que terminan con 5). Y a medida que gane más experiencia en este campo, se entrenará para mantener cada vez más puntos de referencia.
Ahora, como te dije antes, mis puntos de referencia son los cuadrados de los números que terminan en 5. Entonces, intuitivamente sé que 25 por 25 es 625. Por lo tanto, deduzco que debería ser un cuadrado de 35 o 45, como 55 es demasiado grande. Me multiplico 35 veces, ¡y listo! [matemáticas] 35 ^ {2} [/ matemáticas] es de hecho 1225.
Pero cuando se trata de un número como 1335, sé por experiencia anterior que 1225 es el cuadrado de 35. Entonces hago lo siguiente:
[matemáticas] 1335 ^ {1/2} ≈1335 / 35 = 35 + 110/35 ≈ 35 + 2 + 30/35 ≈ 37 + 0.8. [/matemáticas]
Y por este método concluyo que la raíz de 1335 estará cerca de 37.8.
¡Resulta que es 36.53, por un gran margen de error! Entonces, ¿dónde nos equivocamos? Al calcilar los cuadrados. Debería haber calculado el cuadrado de 36 como a prueba de fallos, y luego probé este método.
Al principio puede ser demasiado complicado, pero a medida que avanza enfrentando más problemas, se convertirá en una forma intuitiva de encontrar raíces.
Saludos, y gracias por el A2A (:
