Alex puede completar un trabajo en 28 días. Brian es un 40% más eficiente que Alex, mientras que Cathy es un 20% menos eficiente que Brian. Alex comienza el trabajo y Brian se unió a él después de un día, mientras que Cathy se unió al final del segundo día. ¿Cómo encuentro el trabajo realizado por Cathy y Alex?

1. Alex puede hacer W trabajo en 28 días, por lo que en 1 día puede hacer W / 28.

2. Brian es un 40% más eficiente que Alex, por lo que en el día puede hacer un 40% más de trabajo, es decir, W / 28 + (40/100) * (W / 28) = W / 28 + W / 70 = 7W / 140 = W / 20.
Entonces Brian puede hacer el trabajo de W en 20 días.

Editado: ESTA PIEZA ESTÁ CALCULADA INCORRECTAMENTE, DEBE SER EL 80% DE W / 20 Y ASÍ LOS CÁLCULOS LÍDER

3. Cathy es un 20% menos eficiente que Brian, en un día ella trabaja un 20% menos que Brian. es decir, W / 28 – (20/100) * (W / 28) = W / 35, es decir, tarda 35 días en completar la cantidad de W de trabajo.

4. Ahora Alex comienza el trabajo y lo hace solo durante 1 día, es decir, W / 28.

5. Ahora Brian se une a él el segundo día, es decir, hacen W / 28 + W / 20 = 3W / 35. Entonces, el segundo día realizan 3W / 35 de trabajo.

Trabajo total realizado en 2 días. W / 28 + 3W / 35 = 17W / 140.

Rem work = 123W / 140.

6. Ahora Cathy se une a ellos también. Así que 1 día todos pueden hacerlo.
W / 28 + W / 20 + W / 35 = 16W / 140.

Trabajo por hacer = 123W / 140. Los días que tomarán los 3 para hacerlo: 123/16.

Trabajo realizado por Cath y Alex en 123/16 días = 123/16 * (trabajo realizado por ellos en 1 día) = 123/16 * (W / 28 + W / 35) = 123/16 * 9W / 140.

Pero Alex trabajó durante 2 días extra también. Así que solo agregue 2 * W / 28.

es decir, W / 14 + (123 * 11) W / (140 * 16) = W (160 + 123 * 9) / (140 * 16).

Entonces la fracción de trabajo sería (1267) / (140 * 16) = 0.5656.

% sería ~ 56.56%.

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La eficiencia de A es [matemática] 1/28 [/ matemática]
La eficiencia de B es [matemática] (1/28) * 1.4 [/ matemática] = 1/20
La eficiencia de C es [matemática] (1/28) * 1.4 * 0.8 [/ matemática] = 1/25

Digamos que el trabajo está terminado en [matemáticas] X [/ matemáticas] días

[matemáticas] \ frac {x} {28} + \ frac {x-1} {20} + \ frac {x-2} {25} [/ matemáticas] = 1 que daría x como [matemáticas] 791/88 [/matemáticas]

ahora el trabajo realizado por Cathy es
[matemáticas] (\ frac {1} {25} * (\ frac {791} {88} -2)) [/ matemáticas] = 27.95%

El trabajo realizado por Alex es

[matemáticas] (\ frac {791} {88}) * (\ frac {1} {28}) [/ matemáticas] 32.1% Aprox.

Shatrujit Singh

Deje que la eficiencia de Alex sea del 100%; por lo tanto, la eficiencia de Brian es 140% y la eficiencia de Cathy es 140-28 = 112%

Ahora, encuentre el número de días que Brian y Cathy tardan en terminar el trabajo individualmente.

Brian tardará 28 * 100/140 = 20 días.

Cathy tardará 28 * 100/112 = 25 días.

Deje que todo el trabajo se complete por x días.

Por lo tanto, x / 28 + (x-1) / 20 + (x-2) / 25 = 1

Resolviendo obtenemos x = 791/88

Cathy terminó ((791/88) -2) / 25 = 615 / (25 * 88)

Alex terminó 791 / (28 * 88) del trabajo

Jyoti Charan

Supongo que todos Alex, Brian y Cathy terminaron el trabajo y la pregunta es sobre el% de trabajo realizado por Alex y Cathy.

Alex puede completar un trabajo en 28 días.
Por lo tanto, Alex puede completar (1/28) unidad de trabajo por día.

Como Brian es un 40% más eficiente que Alex,
Brian puede completar (1.4 / 28) unidad de trabajo por día.

Del mismo modo, como Cathy es un 20% menos eficiente que Brian,
Cathy puede completar (1.12 / 28) unidad de trabajo por día.

Ahora, cuando Cathy se unió el tercer día, digamos que trabajaron durante X días para terminar el trabajo.

Por lo tanto, Alex trabajó el primer día, Brian se unió a él el segundo día y Cathy el tercero y luego continuaron trabajando durante X días.

Así, Alex trabajó durante 1 + 1 + X días, Brian trabajó durante 1 + X días y Cathy durante X días.

Ahora que conoce la cantidad de días que trabajó cada uno de ellos, y también la cantidad de trabajo que pueden completar en un día, creo que podría calcular el trabajo realizado por cada individuo por separado.

Espero que esto ayude. Realmente te animo a que pruebes esto y encuentres la respuesta por tu cuenta (para que quede más claro).

Shatrujit Singh

deje que la unidad de trabajo de Alex en un día sea de 100 unidades.
entonces Brian hace 140 unidades en un día y Cathy hace 112 unidades en un día.
las unidades totales en el trabajo son 2800 (100 * 28 días)
1er día: Alex: 100
total restante = 2700
2do día: Alex: 100 Brian: 140
total izquierdo = 2460
3er día y hasta el final del trabajo: Alex: 100 Brian: 140 Cathy: 112
trabajo total realizado por los tres juntos en un día = 352
días requeridos = 1 (1er día) +1 (2do día) +2460/352 (= 7 aprox) días = 9
entonces el trabajo realizado por:
alex = 9 * 100 = 900 unidades = 32.14%
cathy = 7 * 112 = 784 unidades = 28%

Jyoti Charan

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