Algo que un matemático sabe, que la población general puede no saber, es la importancia de las definiciones. Nos movemos de estas definiciones usando la lógica para llegar a una conclusión. Un buen matemático será bueno en el proceso de movimiento. Sin embargo, también entenderán que una definición diferente puede dar como resultado una conclusión diferente.
La definición de un “límite” en matemáticas depende de otras definiciones, a saber, “enfoque”. Si cambia el significado matemático de “enfoque”, cambia la definición de “límite”.
El “juego de manos” que una persona que no es matemática puede sospechar a menudo puede ser causado por una simplificación de las definiciones. Cuando enseñamos la suma a un alumno, a menudo no le enseñamos primero sobre operaciones binarias, no decimos que estamos oscureciendo la definición de suma, sino que estamos simplificando el proceso de aprendizaje de la suma.
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En matemáticas y en la vida, no siempre es necesario comprender el proceso de por qué y cómo funciona algo para usarlo. Podemos obtener una mayor comprensión al aprender el por qué y cómo, y al aprender las definiciones y procesos completos de las matemáticas o del mundo en general. Sin embargo, no necesitamos aprender estas cosas. No necesito entender los conceptos de programación técnica que se utilizan para publicar una respuesta de Quora para publicar. Solo necesito saber cómo escribir.
Dicho esto, es bueno que alguien aprenda estas cosas. Aumenta el conocimiento colectivo de la humanidad.
