Las matemáticas tienen una forma de lidiar con los problemas que desarrolla su trabajo más actual, el problema en cuestión, y manteniendo su trabajo anterior. Si dibuja una analogía con la suma y la inducción de los números naturales, un buen estudio de matemáticas es exactamente este proceso.
Una falacia en general basada en la lógica, es una declaración sobre el carácter de un reclamo separado de la estructura lógica y su método de inferencia. Como modus ponens, o la Ley de DeMorgan. Parece que no cambia con el tiempo, pero debe adaptarse a los nuevos problemas que surgen del uso continuo y la complejidad añadida.
Una falacia siempre debe definirse con cuidado si representa un futuro indefinido. Por lo tanto, soy reacio a decir uno. Pero creo que un posible problema, como observó Godel, es dar por sentado el lenguaje natural empleado en la prueba y la exposición. Nosotros, como matemáticos, siempre debemos tener cuidado con el idioma, en caso de que aquí sea inglés.
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Un estudio de filosofía en mente y lenguaje ayuda mucho en niveles más profundos. De lo contrario, el inglés se hace exigente y lógicamente coherente en muchas ramas. Pero su subestructura no se nota, simplemente se emplea.
