UNA EXCELENTE EXPLICACIÓN DE MALCOLM GLADWELL …
Arrozales y pruebas de matemáticas
Un extracto del Capítulo Ocho.
- ¿Existe una fórmula para calcular la cantidad de permutaciones para un conjunto de números?
- ¿Puedes encontrar los puntos en [matemáticas] f (a) = a ^ 2-4a + 3 [/ matemáticas] en el que la línea normal pasa por el punto [matemáticas] (2,0) [/ matemáticas]?
- ¿Qué son las splines generalizadas?
- ¿Qué es la cohomología?
- Si [matemáticas] x ^ 2 = 3x [/ matemáticas], ¿qué es [matemáticas] x [/ matemáticas]?
Eche un vistazo a la siguiente lista de números: 4,8,5,3,9,7,6. Léelos en voz alta para ti mismo. Ahora mira hacia otro lado y pasa veinte segundos memorizando esa secuencia antes de volver a decirla en voz alta.
Si hablas inglés, tienes alrededor de un 50 por ciento de posibilidades de recordar esa secuencia perfectamente. Sin embargo, si eres chino, es casi seguro que lo harás bien cada vez. ¿Porqué es eso? Porque como seres humanos almacenamos dígitos en un bucle de memoria que se ejecuta durante unos dos segundos. Memorizamos más fácilmente todo lo que podemos decir o leer en ese lapso de dos segundos. Y los hablantes de chino obtienen esa lista de números (4,8,5,3,9,7,6) siempre porque, a diferencia de los angloparlantes, su idioma les permite ajustar todos esos siete números en dos segundos.
Ese ejemplo proviene del libro de Stanislas Dehaene “The Number Sense”, y como explica Dehaene: las palabras numéricas chinas son notablemente breves. La mayoría de ellos se pueden pronunciar en menos de un cuarto de segundo (por ejemplo, 4 es ‘si’ y 7 ‘qi’). Sus equivalentes en inglés (“cuatro”, “siete”) son más largos: pronunciarlos toma aproximadamente uno -trece de segundo. La brecha de memoria entre el inglés y el chino aparentemente se debe completamente a esta diferencia de longitud. En idiomas tan diversos como el galés, el árabe, el chino, el inglés y el hebreo, existe una correlación reproducible entre el tiempo requerido para pronunciar los números en un idioma determinado y la memoria de sus hablantes. En este ámbito, el premio a la eficacia se otorga al dialecto cantonés del chino, cuya brevedad otorga a los residentes de Hong Kong un alcance de memoria vertiginoso de unos 10 dígitos.
Resulta que también hay una gran diferencia en cómo se construyen los sistemas de nombres numéricos en los idiomas occidentales y asiáticos. En inglés, decimos catorce, dieciséis, diecisiete, dieciocho y diecinueve, por lo que uno pensaría que también diríamos un adolescente, dos adolescentes y tres adolescentes. Pero nosotros no. Formamos una forma diferente: once, doce, trece y quince. Del mismo modo, tenemos cuarenta y sesenta, que suenan como lo que son. Pero también decimos cincuenta y treinta y veinte, que suenan como son, pero en realidad no. Y, para el caso, para los números superiores a veinte, ponemos la “década” primero y el número de la unidad en segundo lugar: veintiuno, veintidós. Sin embargo, para los adolescentes, lo hacemos al revés. Ponemos la década segunda y el número de unidad primero: catorce, diecisiete, dieciocho. El sistema numérico en inglés es muy irregular. No es así en China, Japón y Corea. Tienen un sistema de conteo lógico. Once es diez uno. Doce son diez dos. Veinticuatro son dos diez cuatro, y así sucesivamente.
Esa diferencia significa que los niños asiáticos aprenden a contar mucho más rápido. Los niños chinos de cuatro años pueden contar, en promedio, hasta cuarenta. Los niños estadounidenses, a esa edad, solo pueden contar hasta quince años, y no llegan a los cuarenta hasta los cinco: a la edad de cinco años, en otras palabras, los niños estadounidenses ya están un año por detrás de sus homólogos asiáticos en lo más fundamental. habilidades matemáticas.
La regularidad de sus sistemas numéricos también significa que los niños asiáticos pueden realizar funciones básicas, como la suma, con mucha más facilidad. Pídale a un inglés de siete años que agregue treinta y siete más veintidós, en su cabeza, y ella tiene que convertir las palabras a números (37 + 22). Solo entonces puede hacer los cálculos: 2 más 7 es nueve y 30 y 20 es 50, lo que hace 59. Pídale a un niño asiático que agregue tres-decenas-siete y dos decenas-dos, y luego la ecuación necesaria está ahí, incrustado en la oración. No es necesaria la traducción de números: son las cinco y diez nueve.
“El sistema asiático es transparente”, dice Karen Fuson, psicóloga de la Universidad del Noroeste, que ha realizado gran parte de la investigación sobre las diferencias entre Asia y Occidente. “Creo que hace que toda la actitud hacia las matemáticas sea diferente. En lugar de ser una cosa de aprendizaje de memoria, hay un patrón que puedo entender. Hay una expectativa de que puedo hacer esto. Existe la expectativa de que sea sensato. Para fracciones, decimos tres quintos. El chino es literalmente, ‘de cinco partes, toma tres’. Eso te dice conceptualmente qué es una fracción. Es diferenciar el denominador y el numerador “.
El desencanto de muchos años con las matemáticas entre los niños occidentales comienza en el tercer y cuarto grado, y Fuson argumenta que tal vez una parte de ese desencanto se deba al hecho de que las matemáticas no parecen tener sentido; su estructura lingüística es torpe; Sus reglas básicas parecen arbitrarias y complicadas.
Los niños asiáticos, por el contrario, no enfrentan casi la misma sensación de desconcierto. Pueden tener más números en la cabeza y hacer cálculos más rápido, y la forma en que las fracciones se expresan en su idioma corresponde exactamente a la forma en que realmente es una fracción, y tal vez eso los hace un poco más propensos a disfrutar de las matemáticas, y tal vez porque disfrutan un poco más de las matemáticas, se esfuerzan un poco más y toman más clases de matemáticas y están más dispuestos a hacer su tarea, y así sucesivamente, en una especie de círculo virtuoso.
Cuando se trata de matemáticas, en otras palabras, los asiáticos tienen una ventaja incorporada. . .
Arrozales y pruebas de matemáticas
