Para los números naturales, defina la suma de modo que
- Para todos los números naturales [matemática] x [/ matemática], tenemos [matemática] x + 0 = x [/ matemática]
- Para todos los números naturales [matemática] x [/ matemática] y [matemática] y [/ matemática], tenemos [matemática] x + S (y) = S (x + y) [/ matemática]
donde [math] S [/ math] es la función sucesora en los números naturales.
Sugerencia: Primero pruebe por inducción que la suma es asociativa. Luego demuestre por inducción que la suma es conmutativa.
- Soy estudiante universitario de mecánica de uno de los nuevos IIT que trabajan en una PSU durante un año. ¿Es tarde para mí seguir una carrera en matemáticas?
- ¿Cuáles son los requisitos previos para aprender la probabilidad avanzada?
- ¿Puedo tener 2 psicoanalistas?
- ¿Cuál es la imagen de una transformación lineal?
- ¿El teorema de los tres radios abre nuevas pruebas?
Para los números naturales, defina la multiplicación de modo que
- Para todos los números naturales [matemática] x [/ matemática], tenemos [matemática] x \ cdot 0 = 0 [/ matemática]
- Para todos los números naturales [matemática] x [/ matemática] y [matemática] y [/ matemática], tenemos [matemática] x \ cdot S (y) = x \ cdot y + x [/ matemática]
Sugerencia: demuestre por inducción que la multiplicación es asociativa.
