¿Cómo puede 0C0 (nCr) ser igual a 1?

¿Cuántos subconjuntos del conjunto vacío están vacíos? 1

El coeficiente binomial, también llamado combinación,

[matemáticas] \ displaystyle \ binom {n} {k} [/ matemáticas]

es el número de subconjuntos de tamaño [math] k [/ math] en un conjunto de tamaño [math] n. [/ math]

Hay otra explicación de por qué ese número tiene que ser 1, y eso es para simplificar el triángulo aritmético. Por lo general, se llama el triángulo de Pascal en honor a Pascal, ya que hizo mucho con él.

Ya sabes cómo debe verse el triángulo:

Pero también se supone que es

Entonces, para que haya un 1 en la parte superior del triángulo, necesitamos definir
[matemática] \ binom {0} {0} [/ matemática] será 1.

Considéralo de esta manera …
nCr significa la cantidad de formas en que puede elegir r objetos de n objetos.
Por ejemplo, si hay 10 personas y necesita formar un equipo de 7 personas, entonces 10C7 le indica la cantidad de formas en que puede elegir a 7 personas del grupo de 10 personas.
De esta manera, 0C0 significa la cantidad de formas en que puede seleccionar un objeto 0 del conjunto de objetos 0, que eventualmente es 1.
Espero que haya ayudado.

Las matemáticas son bastante sencillas.
0! / (0! * 0!) = 1
Puede verse así, considere n objetos, si tiene que elegir cero, solo hay una forma de hacerlo: NO ELEGIR NINGUNO.
(Nota: la lógica de 0! = 1 también es la misma)

¡Porque 0c0 resulta ser 0! / (0! * (0 – 0)!)
¡Entonces es solo 0! / (0! * 0!)
Y 0! = 1.
Muchas personas discuten sobre cómo el factorial de 0 es 1. Pero está perfectamente bien decirlo porque solo hay 1 forma de organizar 0 cosas.
Entonces, finalmente se convierte en 1 / (1 * 1) y es solo 1.

Para citar al amigo de Anubhav Bindlish,

Porque hay exactamente una forma de no hacer nada.

El número de formas de seleccionar nada de la nada es 1: no selecciona nada.

Porque puedes elegir 0 objetos de 0 objetos de solo 1 manera.