En esta notación, “[math] \ cdot [/ math]” se usa como marcador de posición para la variable de la función – [math] f (\ cdot) [/ math].
La diferencia entre [matemática] f (\ cdot) [/ matemática] y [matemática] f (x) [/ matemática], aunque sutil, no se debe descartar, como ocurre con cualquier cosa en matemáticas.
Estrictamente hablando, uno no debería denotar una función por [math] f (x) [/ math], en la medida en que lo que transmite esta notación es el valor producido por la función [math] f [/ math] en el punto [math] x [/ matemáticas]. Por lo tanto, siempre que el sujeto de la aserción sea la función en sí , se debe preferir la notación [math] f (\ cdot) [/ math].
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Además de ser técnicamente correcto, esta notación evita nombrar una variable a la que no se puede hacer referencia en los párrafos siguientes, lo que ayuda a aliviar la carga en la memoria a corto plazo del lector. Como resultado, su uso contribuye a un texto más claro y más legible.
En cuanto a su pronunciación, personalmente leí [math] f (\ cdot) [/ math] simplemente como “function [math] f [/ math]”, dado que esto es precisamente a lo que se refiere el escritor. Sin embargo, al ser un hablante de inglés no nativo, esto puede no ser del todo correcto.
Por último, pero no menos importante, la prevalencia de esta notación se puede observar en los cursos de matemáticas que tienen funciones como su principal objeto de estudio, como los relacionados con el campo de análisis.
