Esto se vuelve más fácil de visualizar si piensa en la multiplicación como una operación que escala los números .
Por ejemplo, tome un segmento de línea de longitud [matemática] 1 [/ matemática]. Si lo escala por un factor de decir, [matemática] 2 [/ matemática], ha duplicado esa línea de longitud; ahora tiene una nueva longitud que es dos veces más grande que la original. Puede hacer esto con cualquier número positivo, por ejemplo, [math] \ sqrt {3}, \ pi, e ^ {- \ phi} [/ math] y así sucesivamente para obtener una línea que sea proporcional a esa longitud.
Ahora, con esta comprensión, no tiene mucho sentido pensar en multiplicar por un número negativo. Es por eso que presentaremos la recta numérica:
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Tomando esta recta numérica, ahora podemos hacer algo especial: orientar al segmento de línea. Esto es importante, porque ahora podemos visualizar el significado de multiplicar un segmento por un número negativo.
En este caso, si caminamos de decir, [matemática] 0 [/ matemática] a [matemática] 1 [/ matemática], tenemos una distancia positiva de [matemática] 1 [/ matemática]. Luego, si multiplicamos por [matemáticas] 2 [/ matemáticas], escalamos esa caminata por este factor y terminamos en [matemáticas] 2 [/ matemáticas].
Pero ahora digamos que multiplicamos esto por [matemáticas] -1 [/ matemáticas]. Esto significa que nuestra caminata se ha invertido: pasamos de [matemáticas] 0 [/ matemáticas] a [matemáticas] -1 [/ matemáticas].
Sin embargo, si originalmente hubiéramos pasado de [matemáticas] 0 [/ matemáticas] a [matemáticas] -1 [/ matemáticas], y luego multiplicamos esto por [matemáticas] -1 [/ matemáticas], habríamos tenido el mismo efecto pero reflejado: ahora estamos caminando nuevamente en la dirección positiva, y esta es una buena manera de visualizar que [matemáticas] -1 * -1 [/ matemáticas] es de hecho igual a [matemáticas] 1 [/ matemáticas].