Mientras multiplicamos comenzamos desde el lugar de las unidades, pero en el momento de la división comenzamos desde una posición de mayor valor posicional, ¿por qué?

El algoritmo de aplicación múltiple de lápiz y papel comúnmente usado es de origen indio (creo que las primeras referencias están en Brahmagupta). El conocimiento aritmético indio se transmitió a Europa a través del mundo musulmán, que tiene una lengua franca (árabe) que se escribe de derecha a izquierda. No puedo decir con certeza que esta sea la razón, pero me parece probable.

Por cierto, Lagrange fue uno de los que prefirió hacerlo al revés, ya que tiene una respuesta menos imprecisa antes en caso de que pierda la concentración o se interrumpa.

Se sugiere multiplicar de derecha a izquierda y dividir de izquierda a derecha porque

Cuando multiplicas el número de dígitos aumenta, digamos 289 * 8 = 2312, de 3 lugares a 4 lugares.

Cuando divide el número de lugares disminuye, por ejemplo, 2312/8 = 289, de 4 lugares a 3 lugares.

Ahora en caso de que multipliques de izquierda a derecha

289 * 8 como 200 * 8 = 1600 + 8 * 8 = 64, 6 de 64 se verán afectados más adelante por el siguiente múltiplo. Por lo tanto, 8 * 8 = 64 deberá ajustarse por 9 * 8 = 72 y 64 se convertirá en 71. Por lo tanto, tenemos que tomar 7 en lugar de 6. En caso de que el número sea 2898989 en lugar de 289, no podrá recordar tantos números para seguir ajustándote hasta que obtengas el último dígito.

Ahora, en caso de que lo haga de derecha a izquierda, diga 289 * 8. Puedes recordar 7 de 9 * 8 = 72 y luego sumar 7 en 8 * 8 = 64 que se convierten en 71 y luego sumar 7 a 2 * 8 = 16 y la respuesta es 2312. Solo tienes que recordar dos números a la vez. No podría hacer esto de izquierda a derecha.

Para la división es similar, no sabría lo que queda por dividir al final en caso de que lo haga de derecha a izquierda a menos que conozca los resultados de la división de lugares más altos.