¿Qué significa ‘w’ es la raíz cúbica de la unidad en un capítulo de matriz?

Unidad significa 1. El símbolo ‘w’ es la raíz cúbica de ‘1’. Según las ecuaciones cúbicas, una ecuación cúbica debe tener 3 raíces.

Ahora, consideremos …

Estos valores irracionales específicos de ‘x’ en la ecuación cuadrática se denotan con el símbolo ‘w’.

Pero, si observamos claramente ………

De esta manera, para especificar las raíces cúbicas de la unidad, se utiliza el símbolo ‘w’.

[math] \ omega [/ math] es la raíz cúbica compleja de la unidad.

Supongamos que comenzamos a encontrar la raíz cúbica de [math] 1 [/ math]. Entonces, al instante vemos que es una raíz cúbica de sí mismo. Un pensamiento repentino nos hará creer que tal vez [matemáticas] 1 [/ matemáticas] es la raíz repetida de la raíz cúbica de [matemáticas] 1 [/ matemáticas]. Sin embargo, no es así. Así que juguemos con eso.

[matemáticas] x ^ 3 = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] (x ^ 3-1) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] (x-1) (x ^ 2 + x + 1) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ por lo tanto x = 1 \; [/ matemáticas] o [matemáticas] (x ^ 2 + x + 1) = 0 [/ matemáticas]

Ahora, usando la fórmula cuadrática,

[matemáticas] x = \ frac {-1 \ pm \ sqrt {3} \; i} {2} [/ matemáticas]

Observe que una de las raíces es el cuadrado de la otra y viceversa. Por lo tanto, uno de ellos se llama [math] \ omega [/ math] y el otro [math] \ omega ^ 2 [/ math].

Estas son las 3 raíces cúbicas de la unidad.

Eso no es ‘w’, es la letra griega omega (el número 3 giró 90 grados en sentido horario). La letra representa la raíz cúbica de la unidad en el sistema numérico comples.

Deberá usar esta identidad: w ^ 2 + w + 1 = 0.

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