Combinaciones sin repetición:
Suponga que tiene tres tipos de frutas (A, B, C) y tiene que seleccionar dos de ellas. Elige AB o AC o BC. Esto se llama combinación sin repetición, es decir, selecciona algunos elementos y una vez que ha seleccionado un elemento de una clase en particular, no puede seleccionar ningún elemento de esa clase nuevamente.
Esto se denota comúnmente por nCr.
- ¿Cuáles son buenos libros para Advanced Control Theory?
- ¿Por qué fue controvertido el axioma de elección cuando se formuló por primera vez?
- ¿Cuáles son los mejores ejemplos / usos de la serie Fibonacci que podemos ver en el mundo cotidiano?
- ¿Es cada espacio euclidiano también una variedad?
- Como estudiante principal de matemáticas y estadística, ¿qué debo hacer para ingresar a una de las 10 mejores escuelas de posgrado en matemáticas e informática?
Combinación con repeticiones:
Suponga que tiene tres tipos de frutas (A, B, C) y tiene que seleccionar dos de ellas. Elige AA, BB, CC, AB, BC o AC. Esto se llama combinación con repetición, es decir, selecciona algunos elementos y una vez que ha seleccionado un elemento de una clase en particular, aún puede seleccionar un elemento de esa clase.
Pregunta: Un hombre tiene 5 tipos diferentes de pizzas para ordenar, pero quiere comer solo 3 pizzas. ¿De cuántas maneras puede hacer un pedido (dado que ordena todas las pizzas juntas)?
Respuesta : Claro que el hombre puede pedir una pizza dos o tres veces, ya que no se menciona que puede pedir una pizza solo una vez. Esto muestra que este tipo de problema pertenece a combinaciones con repeticiones.
Caso 1 : Si no se repiten pizzas.
Esto se reduce a combinaciones sin repetición y seguramente puede contarlo como 5C3 = 10.
Caso 2 : 1 pizza se repite dos veces.
Si las pizzas son A, B, C, D, E; el orden puede ser (A, A, X) (B, B, X) (C, C, X) (D, D, X) (E, E, X) y cada X se puede llenar de 4 formas diferentes ( no puedes repetir la misma pizza otra vez). Por lo tanto, el total no. Las formas correspondientes a este orden son 5 * 4 = 20.
Caso 3: 1 pizza se repite tres veces.
Claramente, solo hay 5 pedidos posibles aquí (AAA, BBB, CCC, DDD, EEE).
Por lo tanto, total no. La forma en que se puede hacer el pedido es 10 + 20 + 5 = 35 .
🙂
