Tal vez eso dependa de lo que quiera decir con “perfecto”, pero una condición muy mínima que podría necesitar es la consistencia: un sistema matemático se llama consistente si es incapaz de generar una contradicción. Entonces la respuesta es definitivamente no .
Gödel demostró en 1931 que si cualquier sistema matemático es capaz de demostrar dentro de sí mismo que el sistema es consistente, ¡en realidad debe ser inconsistente!
http://en.wikipedia.org/wiki/Göd…
Esto significa que nunca podremos probar que un sistema matemático dado es consistente , a menos que hagamos la prueba en un sistema matemático aún más fuerte (lo que, por supuesto, plantea la pregunta aún mayor de si el sistema más fuerte es consistente, etc.).
- ¿En qué se diferencia el resultado de la función de error de la respuesta de una integral indeterminada? Proporcione un problema de ejemplo resuelto en ambos sentidos.
- ¿Cuál es tu anécdota matemática favorita?
- ¿Qué tan buen matemático era GH Hardy?
- ¿Por qué es (-1) * (- 1) = 1? ¿Hay alguna prueba formal de esto?
- Si pudieras poner los campos de las matemáticas en cubos por importancia, ¿cuáles serían?
Esto no significa que las matemáticas estén mal. De hecho, la suposición de que las matemáticas son consistentes ha demostrado ser increíblemente útil. Lo único que quiero decir es que nuestras justificaciones para esta suposición no pueden venir de las matemáticas mismas.
