Por favor, deja de preocuparte por lo que alguien piensa que es “importante”, incluido tú mismo. Comience su viaje con tanta amplitud y aceptación como sea posible, y siga sus intereses desde allí.
Por cierto, no sé a qué te refieres con “importante” (¿importante para quién? ¿Para la humanidad? ¿Para tu carrera? ¿Para matemáticos?) Pero en realidad no importa; Cualquiera sea el significado que le atribuya, pocas personas estarían de acuerdo en lo que es importante y lo que no lo es, y su camino de estudio no será el mejor para sus opiniones.
(A modo de ejemplo anecdótico, en otra respuesta a su pregunta, alguien declara “Cálculo” como “no usado tanto”, que muchas otras personas marcarán alegremente como una declaración ridícula).
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De todos modos, no tienes tanta opción en los primeros años. Tomarás un análisis real y algo de álgebra y algunas matemáticas discretas, en cierto orden y con una cierta estructura de énfasis que no podrás elegir realmente, y algunos de tus maestros serán inspiradores y otros aburridos. Aprende, disfruta y elige lo que parezca hermoso e interesante cuando llegue el momento de elegir.
(A modo de otro ejemplo anecdótico, pasé una gran parte de mi vida estudiando teoría de números. Es completamente inútil para casi todo lo que hice en mi vida después, pero no sería la persona que soy hoy si no lo hubiera hecho, y no me puedo imaginar eligiendo lo contrario.)
