¿Podemos considerar que una teoría científica se prueba si se prueba el teorema matemático que la respalda?

No. Dejando a un lado el problema con la palabra “probar”, las teorías científicas deben ser probadas contra el universo físico real.

“… lo que aprendimos en la escuela sobre el método científico se puede reducir a dos principios básicos.

“1. Toda nuestra teoría, ideas, ideas preconcebidas, instintos y prejuicios acerca de cómo deberían ser lógicamente las cosas, cómo deberían ser con toda justicia o cómo preferiríamos que fueran, deben probarse contra la realidad externa: lo que realmente son. ¿Cómo determinamos cuáles son realmente? A través de la experiencia directa del universo mismo .

2. La prueba, la experiencia, debe ser pública, repetible, en el dominio público. Si los resultados se obtienen solo una vez, si la experiencia es de una sola persona y no está disponible para otras personas que intentan la misma prueba u observación en aproximadamente las mismas condiciones, la ciencia debe rechazar los hallazgos como inválidos, no necesariamente falsos, pero uselss La experiencia privada de una sola vez no es aceptable “. Kitty Ferguson, El fuego en las ecuaciones, pág. 38.

Mira lo que en negrita. La matemática viene bajo “lógicamente debería ser”.

“Pero, por supuesto, la ciencia * no * es un sistema de creencias. La ciencia es la búsqueda humana de una explicación natural de lo que es el universo: cómo está construido, cómo surgió. La única regla del método científico es que debemos descartar cualquier declaración científica si la evidencia de nuestros sentidos demuestra que está equivocada. Para ser científicos, debemos poder ir a la naturaleza para ver si una idea funciona, para ver si encaja “.

Niles Eldredge, The Monkey Business, Un científico mira el creacionismo, 1982, pág. 27-28.

De nuevo, mira lo que en negrita.

Puede encontrar este principio enunciado una y otra vez entre las personas que discuten qué es la ciencia y cómo funciona. Sé que Paul Dirac dijo: “Creo que hay una moraleja en esta historia, a saber, que es más importante tener belleza en las ecuaciones de uno que hacer que encajen en el experimento”. Citas de Dirac, pero no es así como funciona la ciencia.

Los teoremas matemáticos son “probados” por las matemáticas. Es un mundo cerrado. Pero la ciencia debe compararse con la realidad externa.

Ningún modelo científico es “probado”. Los modelos científicos “no son rechazados” por observación / experimento. Una observación puede no rechazar varias teorías. Por ejemplo, una manzana que cae de un árbol al suelo no rechaza la mecánica newtoniana, la relatividad general, la mecánica cuántica, etc. Pero la extensión a la órbita de la luna y, más tarde, el regreso del cometa Halley rechazaron a Ptolomeo y muchos otros modelos. de los cielos

Las teorías matemáticas comienzan con postulados y derivan de esos postulados. Se considera “probado” si se utiliza el rigor necesario. La correlación con la observación es innecesaria.

Las matemáticas se usan en ciencias y modelos en ciencias ajustando los postulados para que el rigor matemático produzca observaciones futuras.

Las teorías matemáticas “probadas” no “prueban” ninguna observación científica sin los postulados científicos.

Las matemáticas son completamente abstractas. Se prueba un teorema (para un conjunto dado de axiomas matemáticos) independiente de lo que podría significar cualquier cosa en esos axiomas (o cualquier otra declaración). Un teorema es un teorema porque es una tautología. Su estructura determina su validez.

Una teoría científica que se refiere a algún teorema matemático está conectada a ella por las hipótesis (una para cada ítem) “si estas cosas en la naturaleza corresponden a estos objetos en la teoría matemática, entonces, de acuerdo con el teorema, debemos ciertas otras cosas en la naturaleza. corresponden a estas otras cosas desde la teoría (hasta el error de observación) “.

Esta es una hipótesis que no se puede probar en el sentido riguroso de las matemáticas y la lógica. Solo se puede probar en el sentido científico de “probado”. Lo más probable es que la hipótesis científica solo sea válida para un rango de los parámetros mencionados en el teorema. La gravedad newtoniana, por ejemplo, es una gran teoría para predecir los movimientos de los cuerpos en el sistema solar la mayor parte del tiempo (por períodos de tiempo suficientemente cortos), pero ese es el punto: solo es válido para ciertos rangos de velocidades relativas, gravitacional débil intensidad de campo, etc.

Pitágoras probablemente habría respondido que sí a esta pregunta, aunque en su tiempo las ciencias naturales eran más sobre filosofía.

Si estamos hablando de cosas más simples, puede ser cierto, por ejemplo, si sabemos de las matemáticas que 3 + 7 = 10, “prueba” la “teoría” de que si tenemos fuerzas de 3 y 7 N actuando sobre un objeto, la fuerza combinada que actúa sobre el objeto será 10 N.

Cuando se trata de preguntas más complejas, no siempre es posible. Y la razón de esto es que, si bien en matemáticas todos los factores y variables son siempre perfectamente conocidos, no siempre es el caso en física. En física, a diferencia de las matemáticas, tendremos que descubrir las variables involucradas, lo que significa que siempre existe el riesgo de que haya variables desconocidas o correlaciones presentes. Esta es también la razón por la cual en la mayoría de los casos, una verdad matemática no puede usarse para probar una teoría científica o física.

Por otro lado, creo que es perfectamente posible usar los fenómenos observados para probar los teoremas matemáticos, o al menos intentar refutarlos. Un ejemplo simple sería medir la circunferencia de un círculo para tratar de refutar una fórmula para calcular su circunferencia.

No. Porque las matemáticas se basan en axiomas, pero las teorías científicas tienen la tarea más difícil de construir alguna conexión entre el soporte matemático y la evidencia física y empírica. Pero especialmente en física teórica, el enfoque axiomático es el más avanzado. En el fondo, siempre existe la suposición de que ciertas leyes expresadas en lenguaje matemático abarcan y son seguidas por el mundo físico. Estas suposiciones pueden verificarse, en el mejor de los casos, y lograr la confianza, si no la convicción, por experiencia. Por lo que sé, Popper fue uno de los filósofos modernos, muy preocupado por este aspecto de la verificabilidad y la inducción de las leyes naturales.

Hay un papel importante para la lógica y las matemáticas en las teorías científicas, ese papel es el desarrollo de las consecuencias que se derivan de los supuestos.

Una teoría científica es un desarrollo lógico a partir de los supuestos, es decir, de los axiomas de la teoría.

Si la teoría es buena o no y cómo se compara con las teorías en competencia depende de las observaciones y los experimentos, también, cuándo se pueden hacer. La lógica y las matemáticas no son suficientes por sí mismas, ya que la realidad debe tenerse en cuenta.

El método hipotético-deductivo es donde se hipotetiza una relación empírica precisa entre una ecuación matemática y un fenómeno científico medido. La forma de verificar la hipótesis es haciendo predicciones basadas en modelos matemáticos, y luego haciendo experimentos capaces de falsificarlos.

La mayoría de los estudiosos parecen pensar que la falsabilidad de una hipótesis científica es un problema filosófico. No estoy de acuerdo con esta posición, y creo que cualquier hipótesis que sea realmente infalible puede probarlo.

En matemáticas, generalmente se buscan pruebas para demostrar o refutar conjeturas que involucran teoría. Pero para las ciencias naturales o físicas, los resultados experimentales generalmente se buscan para validar o refutar teorías o hipótesis que involucran teoría.

No en nuestra imaginación más salvaje. Aunque la mayoría de la comunidad científica daría una respuesta afirmativa. Este es el nivel más alto de engaño al que puede llegar un científico. La consistencia matemática no ha alcanzado un nivel remotamente consistente con tal conclusión. Gauss era un producto de esto hace más de 150 años.

Puede llegar a ese punto cuando las computadoras o las formas de vida interplanetarias explican su uso. Para entonces, quora será un método histórico de aprendizaje e intercambio de comunicación.

¿Puede una teoría científica ser probada solo por teoremas matemáticos probados?

De acuerdo con otro cartel. La ciencia no está probada. Realmente estableces una hipótesis y luego intentas refutarla. Solo puede probarlo dentro de los límites estadísticos. En realidad, no hay “verdad” en la ciencia como la gente normal piensa en ello. Hay intervalos de confianza y datos. Generamos datos y los interpretamos. Trabajamos con nuevos datos y los interpretamos.

Hay teoremas matemáticos subyacentes que ayudan a esto. Sin embargo, nunca se prueban.