No es.
¿Qué significa que una integral indefinida sea indeterminada? La función que es la respuesta no se puede escribir en términos de operaciones y funciones elementales. Esto significa que no puede “escribir” una fórmula para ello, y que no tiene una forma inmediata de tabularla numéricamente. Por ejemplo, si la integral fuera x ^ 2 log (x), podría calcularlo ya que una calculadora o computadora tiene una tabla integrada de los valores de la función de registro. En cambio, la única forma de calcularlo (hasta que realice algunas manipulaciones más interesantes) es una integración numérica completa y dura.
Ahora, realmente no había escapado de esto antes por una integral determinada. Usted acaba de confiar en el hecho de que algunas integraciones numéricas ya están hechas y almacenadas (o pueden ser calculadas rápidamente por un algoritmo optimizado) por la computadora. Solo ha podido confiar en el trabajo duro anterior. De hecho, si la función de registro fuera desconocida, la integral de 1 / x sería indeterminada y la computadora no tendría un método incorporado para calcularla.
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Tantas de estas integrales indeterminadas se han vuelto importantes con el tiempo que se les han dado nombres y se han tabulado sus resultados. La función de registro era una, pero ahora se considera una “función elemental”, simplemente porque se usa mucho, por lo que ya no se considera indeterminada. La función de error es otra, aunque se usa con menos frecuencia. También están las funciones de Bessel, la función Gamma, etc.
Entonces, la única diferencia es que la función de error tiene un nombre porque es relativamente común, y alguien más lo calculó y puso sus valores en una computadora o tabla para usted.
