Un diagrama de Hasse no es más que la representación gráfica más intuitiva de un conjunto parcialmente ordenado, especialmente si ese conjunto es finito.
La definición formal de un orden parcial [matemática] R [/ matemática] en un conjunto [matemática] X [/ matemática] dice que [matemática] R [/ matemática] debe ser reflexiva, antisimétrica y transitiva. Ahora imagine pedirle a un programa de computadora que dibuje dicha relación, digamos como un dígrafo con una flecha de [matemáticas] x [/ matemáticas] a [matemáticas] y [/ matemáticas] siempre que [matemáticas] \ langle x, y \ rangle \ in R [/ matemáticas]. ¡Este dibujo sería un desastre caótico! Cada nodo tendría un bucle automático, habría triángulos por todo el lugar, etc.
El diagrama de Hasse limpia mucho el desorden. Impone tres reglas:
- ¿Cómo puedo obtener una clase de matemáticas completa para tontos en la web?
- La suma de los primeros términos [matemáticos] m [/ matemáticos] de una serie aritmética es [matemática] n [/ matemática] y la suma de los primeros términos [matemáticos] n [/ matemáticos] es [matemática] m [/ matemática ] ¿Cuál es la suma de los primeros términos [matemáticos] m + n [/ matemáticos]?
- ¿Qué representa realmente el valor de una constante fundamental? ¿Por qué necesitamos valores numéricos de variables?
- ¿Cuáles son los "lugares matemáticos" que un viajero puede visitar en Europa?
- En la teoría de grupo, ¿cuál es la relación entre un grupo y el conjunto definido por él? ¿Cómo represento eso en notación formal?
- No se muestra el borde [matemáticas] x \ rightarrow x [/ matemáticas].
- Si [math] xRyRz [/ math] y estos tres nodos son distintos, entonces el borde [math] x \ rightarrow z [/ math] no se muestra.
- Si [math] x R y [/ math] entonces [math] y [/ math] se muestra más arriba en el diagrama que [math] x [/ math].
