[matemáticas] 1, ∞, 5,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3… [/ matemáticas]
Esta secuencia es el número de politopos regulares en la dimensión [math] n ^ {th} [/ math]
En 1 dimensiones hay 1 forma regular: la línea
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En 2 dimensiones hay infinito: triángulo, cuadrado, pentágono, heptágono … todo lo cual tiende hacia un círculo
En 3 dimensiones solo hay 5 (no recuerdo todos sus nombres) que incluyen el tetraedro, el cubo, el octoedro, etc.
En 4 dimensiones, hay 6 que se pueden crear juntando cualquier poliedro regular tridimensional hasta que pueda crear un vértice. No puedo recordar ninguno de sus nombres.
En cualquier dimensión superior, esta secuencia se convierte en 3 sin importar el valor de n. Solo hay 3 formas posibles: la serie de cubos (línea-> cuadrado-> cubo -> tesseract …), el simplex (línea -> triángulo -> tetraedro -> simplex) y el inverso de la serie de cubos (línea -> cuadrado -> octoedro….) Aquí es donde cualquier cara se reemplaza con un vértice y cualquier vértice se reemplaza con una cara
Un cubo tiene
8 vértices, 12 aristas y 6 caras
Y cuando se invierte se convierte en un octoedro que tiene
8 caras, 12 aristas y 6 vértices
