Así que lo aclararemos … ¡Haremos uso de los índices y el método de factorización de ecuaciones cuadráticas para resolver este problema en particular!
3 ^ [x + 2] + 3 ^ [-x] = 10
=> [3 ^ x * 3 ^ 2] + 1/3 ^ x = 10
- ¿Alguien puede probar matemáticamente que la vida es una mezcla de felicidad y tristeza?
- ¿Cuál de los números en las primeras 24 filas del triángulo de Pascal se puede numerar con el menor número de puntos P?
- ¿Cuál es un ejemplo interesante del cierre de la bola abierta de radio r en un espacio métrico que NO es la bola cerrada de radio r en ese espacio métrico?
- ¿Existe tal cosa como la verdadera aleatoriedad?
- ¿Cómo puedes mostrar la estabilidad numérica?
=> [3 ^ x * 9] + 1/3 ^ x = 10
Sustituyendo 3 ^ x = y, obtenemos;
=> [y * 9] + 1 / y = 10
Multiplicando por ‘y’ en bhs, obtenemos;
=> [y ^ 2 * 9] + 1 = 10 años
=> 9 años ^ 2 – 10 años + 1 = 0
=> 9y ^ 2 – 9y – y + 1 = 0
=> 9y (y-1) -1 (y-1) = 0
=> (y-1) (9y-1) = 0
=> Ahora, y-1 = 0 O 9y-1 = 0
=> y = 1 O y = 1/9
Reemplazando y = 3 ^ x, obtenemos;
3 ^ x = 1 O 3 ^ x = 1/9
3 ^ x = 3 ^ 0 O 3 ^ x = 1/3 ^ 2
3 ^ x = 3 ^ 0 O 3 ^ x = 3 ^ (- 2)
x = 0 OR x = -2
¡¡Hurra!! Tenemos la solución.
Espero que esto te haya ayudado a abordar la pregunta. Y en caso de que esté dando un examen de ingreso en el que obtiene MCQ de este tipo de preguntas, no es necesario resolver todo el asunto y perder su valioso tiempo, simplemente sustituya las opciones dadas, cuando LHS = RHS por una opción en particular, felicidades, eso es ¡¡la solución!!
¡¡Todo lo mejor para tu futuro!! 🙂
