¿Cuál es la raíz cuadrada de 2 veces la raíz cuadrada de 2?

Jajaja tu amigo está completamente equivocado y de hecho tienes razón.

Considera lo siguiente..

[matemáticas] 2 ^ {1/2} [/ matemáticas] es lo mismo que [matemáticas] \ sqrt {2} [/ matemáticas]

Entonces hagámoslo ..

[matemáticas] 2 ^ {1/2} \ cdot2 ^ {1/2} [/ matemáticas]

Al multiplicar una cosa con la misma base agregamos los poderes

[matemáticas] \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {2} = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ por lo tanto [/ matemáticas] [matemáticas] 2 ^ {1/2} \ cdot 2 ^ {1/2} = 2 ^ 1 = 2 [/ matemáticas]

La raíz cuadrada de cualquier número [matemática] x [/ matemática] es un número que cuando se eleva al cuadrado, da [matemática] x [/ matemática]. Por ejemplo, [matemáticas] 3 ^ 2 = 9 [/ matemáticas], por lo tanto, [matemáticas] \ sqrt {9} = 3 [/ matemáticas].

El cuadrado de un número es ese número multiplicado por sí mismo. Por ejemplo, [math] 4 \ times 4 = 4 ^ 2 [/ math].

La raíz cuadrada de dos es [matemáticas] 1.414213562373095 \ cdots [/ matemáticas] De hecho, continúa para siempre, al igual que [matemáticas] \ pi [/ matemáticas]. Esto se puede demostrar porque [matemática] 1.41421356 ^ 2 \ aprox 2 [/ matemática]. Además, [matemáticas] 1.41421356 ^ 2 = 1.41421356 \ veces 1.41421356 [/ matemáticas].

En conclusión, la raíz cuadrada de dos veces la raíz cuadrada de dos es 2 , no 4.

Sus 2)

Necesitas saber eso

1. La raíz cuadrada de [math] n [/ math] puede expresarse como [math] n ^ {\ frac {1} {2}} [/ math].
2. Multiplicar números exponenciales con las mismas bases es mantener la base y sumar los exponentes.

Entonces: [matemáticas] \ sqrt {2} \ times \ sqrt {2} = 2 ^ {\ frac {1} {2}} \ times 2 ^ {\ frac {1} {2}} = 2 ^ {\ frac {1} {2} + \ frac {1} {2}} = 2 ^ {1} = 2 [/ matemáticas]

La raíz cuadrada de un número es igual a un número a la potencia de la mitad y de la ley de los índices, aprendimos que si hacemos el producto de los números n con la misma base, entonces solo tenemos que agregar potencias para obtener el resultado final .

Por lo tanto, [matemáticas] 2 ^ {1/2} * 2 ^ {1/2} = 2 ^ {1/2 + 1/2} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 2 ^ 1 [/ matemáticas]

= 2 <-

Otras respuestas muestran que la raíz cuadrada de 2 (que es aproximadamente 1.414) veces la raíz cuadrada de 2, es 2.

Sin embargo, los números positivos tienen dos raíces cuadradas. Uno es positivo y el otro es negativo. Es decir, 4 tiene dos raíces cuadradas: +2 y -2.

Sabes que +2 x +2 es +4, pero ¿te diste cuenta de que -2 x -2 también es +4?

Entonces, cuando dices “la raíz cuadrada de 2” dos veces en el enunciado del problema, no está claro que tengas que usar la misma raíz cuadrada de 2 las dos veces. Si usa el positivo y lo multiplica por el negativo, obtendrá un resultado negativo.

Entonces, dado que tanto +1.414 como -1.414 son cada una de las dos raíces cuadradas de 2, uno podría decir que su producto es -2 (si usa uno positivo y uno negativo) o el producto es +2 ( si usa dos de lo mismo).

Es como cuando alguien te pregunta cuál es (o era) el apellido de tu abuelo; Si tiene (o tuvo) más de un abuelo, debe responder la pregunta con otra pregunta: ¿Cuál? El padre de tu madre. Oh, ese su apellido era …

Entonces, también en este caso, debe responder la pregunta con la pregunta: ¿Cuál? ¿A qué raíz cuadrada de 2 te refieres?

Es 2. Veámoslo usando las siguientes leyes de índices:

[matemáticas] a ^ m * b ^ m = (ab) ^ m [/ matemáticas]

[matemáticas] sqrt (a) = a ^ .5 [/ matemáticas]

Como [math] sqrt (2) = 2 ^ .5 [/ math], y [math] a ^ m * b ^ m = (ab) ^ m [/ math], entonces [math] 2 ^ .5 * 2 ^ .5 = (2 * 2) ^. 5 = 4 ^ .5 [/ matemáticas]

[matemáticas] 4 ^ .5 = sqrt (4) = 2 [/ matemáticas]

Como la raíz cuadrada se puede denotar por ^ 1/2

La raíz cuadrada de dos veces la raíz dos se denotará como,

(2 * 2 ^ 1/2) ^ 1/2

= 2 ^ 1/2 * 2 ^ 1/2 ^ 1/2

= 2 ^ 1/2 * 2 ^ (1/2 * 1/2). [desde, (a ^ m) ^ n = a ^ (m * n)]

= 2 ^ 1/2 * 2 ^ 1/4

= 2 ^ (1/2 + 1/4). [Como a ^ m * a ^ n = a ^ (m + n)]

= 2 ^ 3/4

= (2 ^ 3) ^ 1/4

= 4ta raíz de 2 ^ 3

Recuerde que el significado de una raíz cuadrada de un número es ese número (más pequeño) que, cuando se multiplica por sí mismo, es igual al número original.

Por ejemplo:
√9 * √9 = 9
como √9 = 3
entonces es como si estuviéramos escribiendo 3 * 3 = 9

√2 no es un número entero, racional como √9 en el ejemplo más simple anterior, pero sigue siendo ese número que cuando se multiplica por sí mismo será igual a 2.

√2 * √2 = 2

Entonces, la mayoría de las personas que respondieron asumieron que “dos veces la raíz cuadrada de 2” significa el cuadrado de √2, pero eso no es exactamente cierto. Lo que debe hacer es primero encontrar la raíz cuadrada de 2, luego debe multiplicarla por 2 como dice la pregunta en lugar de cuadrarla. Básicamente, haga esto: √2 * 2 en lugar de hacer esto √2 * √2. Finalmente encuentre la raíz cuadrada de nuevo que sería igual a 1.68179283.

Ohkk, no te confundas. Intenta entender sus palabras. Entonces, para encontrar la respuesta correcta, debe seguir estos pasos:

1.encuentra la raíz cuadrada de 2 que es la raíz 2 o √2

2. ahora, necesitas averiguar, 2 veces la raíz cuadrada de 2, que es 2√2

3. Último paso, haz la raíz cuadrada de 2 veces la raíz cuadrada de 2, que es √ (2√2).

Espero que esto te ayude

Son las 2 porque:

sqrt (2) * sqrt (2) = 2

sqrt (4) * sqrt (4) = 4

2 * 2 = 4

sqrt (4) = 2

Tienes razón, la raíz cuadrada de un número multiplicado por sí mismo es siempre ese número.

La raíz cuadrada de 2 se puede expresar como: 2 ^ 1/2

Por lo tanto, su pregunta se convierte en: 2 ^ (1/2) * 2 ^ (1/2)

Al multiplicar números exponenciales con la misma base, todo lo que necesita hacer es mantener la base igual y agregar las potencias.

Esto te da:

2 ^ (1/2) * 2 ^ (1/2)

= 2 ^ ((1/2) + (1/2))

= 2 ^ (2 // 2)

= 2 ^ 1

= 2

Por lo tanto, 2 es la respuesta.

Espero que esto ayude.

Una raíz cuadrada de X es, por definición, un número que, multiplicado por sí mismo, da X como producto. Raíz cuadrada – Wikipedia

Por lo tanto, la raíz cuadrada de 2 multiplicada por sí misma es 2.

La raíz cuadrada de dos generalmente se denota como √2.

También se puede escribir como 2 ^ 1/2, es decir, dos a la potencia de la mitad.

Y como sabemos que: –

a ^ nxa ^ m = a ^ (n + m),

(2 ^ 1/2) x (2 ^ 1/2) = 2 ^ (1/2 + 1/2) = 2 ^ 1

Entonces, tienes razón, porque 2 ^ 1 es 2.

sqrt (2) ** 2 == 2

Esto se debe a que sqrt (2) * sqrt (2) es lo mismo que corregir sqrt (2) ** 2, la raíz y el exponente se cancelan mutuamente, dejándote solo 2.

La raíz cuadrada positiva de dos veces la raíz cuadrada positiva de dos es dos positiva.

También funciona para los negativos. Pero lo negativo multiplicado por lo positivo da dos negativos. Cuatro está fuera de la cuestión.

Es 2. sqrt (2) * sqrt (2) = (sqrt (2)) ^ 2 y elevar una raíz cuadrada a la segunda potencia deshace la raíz, devolviendo lo que originalmente era el radicando. (debajo del símbolo). Además, puede probarlo de esta manera, usando reglas de exponente: 2 ^ (1/2) * 2 ^ (1/2) = 2 ^ (1/2 + 1/2) = 2 ^ 1 = 2. Espero que esto ayude !

Depende de cómo lo leas. La mayoría de los que responden lo leen como “cuál es el producto de la raíz cuadrada de dos y la raíz cuadrada de 2”. Esa respuesta es 2. También se puede leer como “cuál es la raíz cuadrada de …”. ¿2 veces la raíz cuadrada de 2 ”? Eso también se puede escribir como “¿cuál es la raíz cuadrada de 2 (1.414)?” Esa respuesta es la raíz cuadrada de 2.828 o simplemente 1.68166 … “. Quizás debería haber habido una coma o una pausa después del primer “de” o después del primer “2”.