No sé mucho cómo usar LATEX, así que ignore algún error
tómalo como una pista
paso 1 —- SUM ((nCr) ^ 2) es solo la suma de los coeficientes de x ^ n en la expansión de (1 + x) ^ n en (1 + x) ^ n que es (1 + x) ^ 2n
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paso 2. —es decir, simplemente 2n Cn = coeficiente de x ^ n en la expansión de (1 + x) ^ 2n.
primer paso. es muy breve déjenme tratar de explicarlo en detalle, dije que la suma del coeficiente de x ^ n implica que el coeficiente de la forma – x ^ nx ^ 0, x ^ n-1 .x ^ 1, x ^ n-2. x ^ 2 ……. x ^ 2.x ^ n-2, x ^ 1.x ^ n-1, x ^ 0.x ^ n
arriba estamos hablando del coeficiente de x ^ n.
Ahora la pregunta es, ¿cuál es (nCr) ^ 2 coeficiente de x ^ r en (1 + x) ^ n es nCr y podemos escribir nCr como nCn-r, escribiéndolo nCr en una expansión y nCn-r en otra expansión de (1 + x) ^ n. (1 + x) ^ n respectivamente obtenemos la solución explicada.
Por favor piense cuidadosamente.
Gracias 🙂
