[matemáticas] 15 \, 433 = 11 \ veces23 \ veces61 [/ matemáticas] y
[matemáticas] 4 \, 453 = 61 \ veces73 [/ matemáticas]
Esto significa que el recordatorio es un múltiplo de [matemáticas] 61 [/ matemáticas].
[matemática] 4 \, 435 \, 211! [/ matemática] es un múltiplo de [matemática] \ varphi (73) = 72 [/ matemática], entonces [matemática] 15 \, 433 ^ {4 \, 435 \, 211!} \ Equiv1 \ mod73 [/ math], por lo que el problema se reduce para encontrar un múltiplo de [math] 61 [/ math]: [math] 61k [/ math] como [math] 61k \ equiv1 \ mod73 [ /matemáticas]. [matemáticas] 73:61 [/ matemáticas] es casi [matemáticas] 6: 5 [/ matemáticas], así que intento [matemáticas] 61 \ veces6 = 366 [/ matemáticas] y [matemáticas] 73 \ veces5 = 365 [/ matemáticas], entonces eso es:
- ¿Dónde utilizamos las transformaciones de Fourier y Laplace prácticamente?
- ¿Por qué la interpolación spline es mejor que la interpolación polinómica?
- ¿Cómo podemos probar que [matemáticas] \ frac {\ zeta (k)} {\ zeta (k + 1)} = \ sum \ limits_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {| \ mu (n) | \ cdot \ varphi (n)} {n \ cdot J_ {k} (n)} [/ math]?
- ¿Hay una manera rápida de encontrar cuántos números diferentes de 6 dígitos formados por 0, 1, 2, 3, 4 y 5 (sin repetición, y suponiendo que un número no puede comenzar con 0) son pares?
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[matemáticas] 15 \, 433 ^ {4 \, 435 \, 211!} \ equiv366 \ mod4 \, 453. [/ matemáticas]
(donde [math] a \ equiv b \ mod c [/ math] significa que [math] a [/ math] y [math] b [/ math] tienen el mismo recordatorio cuando se dividen entre [math] c [/ math]. Si [math] 0 \ le b <c [/ math], entonces [math] b [/ math] es el recordatorio de un dividido por [math] c [/ math].)
Entonces la respuesta es [matemáticas] 366 [/ matemáticas].
