¿Qué es la matemática pura?

Hubo un experimento interesante en el siglo XIX, entre Francia y Alemania.

Los alemanes se centraron en las matemáticas puras, es decir, las Matemáticas por sí mismas, sin ser impulsados ​​por la necesidad de tener aplicaciones útiles.

El francés se centró en las Matemáticas aplicadas, es decir, Matemáticas diseñadas para resolver problemas prácticos.

Las matemáticas alemanas pronto superaron a las francesas, con Gotinga convirtiéndose en el centro de una edad de oro de los matemáticos.

Los franceses resolvieron muchos de los problemas de la época, principalmente en la probabilidad, pero los alemanes resolvieron problemas que no existían, pero que serían vitales cuando comenzó el siglo XX.

En particular, las Matemáticas detrás de la relatividad se habían resuelto, al igual que las soluciones generales que implican álgebra abstracta.
Las nuevas tecnologías, como la radio y la electricidad, requerían Matemáticas que no se basaban en cosas que se podían ver.
Los números en sí resultaron ser mucho más complicados y las matemáticas se movieron a campos no numéricos (álgebra booleana y teoría de grafos)

Pure Maths en su corazón es una búsqueda de la verdad, tiene un elemento casi místico. Pure Maths es el privilegio de un recorrido misterioso, podrías terminar en cualquier lugar, pero el punto de un viaje no es el destino.

TL / DR: la matemática aplicada busca producir herramientas que nos ayuden a comprender el mundo físico. La matemática pura no.

Aquí hay algunas respuestas realmente buenas, así que no estoy seguro de si realmente puedo agregar algo a esto, pero lo intentaré. Ojalá no parezca demasiado disco roto. Comenzaré donde suelo hacerlo, en discusiones sobre teoría matemática: citando una definición. Veo las matemáticas como el estudio de la consecuencia lógica. Eso significa que comenzamos con una colección de supuestos, junto con un sistema lógico que puede usarse para extraer consecuencias de estos supuestos.

Eso es pura matemática. La matemática aplicada ocurre cuando buscamos una colección de axiomas y conclusiones que nos ayudan a describir el mundo físico. Gran parte de las matemáticas se basa en tales misiones. De hecho, debido a la naturaleza histórica de las matemáticas que se aplican a estas búsquedas, una gran parte de nuestro cuerpo de teoría matemática está relacionada con el mundo físico, hasta los axiomas que utilizamos. Esta es una razón por la cual tanto que los matemáticos producen termina siendo útil.

La matemática pura es un término hermoso y simple. Es la matemática la que no está adulterada por ninguna necesidad de:

1. Satisfacer cualquier propósito;
2. Corresponde a la realidad; o
3. Sé sobre cualquier cosa.

La matemática misma es cualquier

1. Manipulación formal de símbolos;
2. Estudio de las propiedades de las estructuras. o
3. Examen de consecuencias lógicas.

Bertrand Russell dijo que las matemáticas son:

El tema en el que nunca sabemos de qué estamos hablando, ni si lo que estamos diciendo es cierto.

Lobachevsky comentó que “no existe una rama de las matemáticas, por abstracta que sea, que algún día no pueda aplicarse a los fenómenos del mundo real”.

La matemática pura es aquello por lo que esos fenómenos aún no se conocen en el momento en que se persigue. 🙂

La matemática pura es la matemática que estudia conceptos completamente abstractos. Esta era una categoría reconocible de actividad matemática desde el siglo XIX en adelante, en desacuerdo con la tendencia a satisfacer las necesidades de navegación, astronomía, física, economía, ingeniería, etc.

Otra visión perspicaz presentada es que la matemática pura no es necesariamente matemática aplicada: es posible estudiar entidades abstractas con respecto a su naturaleza intrínseca, y no preocuparse por cómo se manifiestan en el mundo real. A pesar de que los puntos de vista puros y aplicados son distintas posiciones filosóficas, en la práctica hay mucha superposición en la actividad de matemáticos puros y aplicados.

La matemática pura es la búsqueda de una belleza altamente estructurada.

La matemática pura es la ingeniería abstracta de conceptos abstractos. Es todo un cuerpo de expresión usado como analogía de las funciones de los espacios matemáticos abstractos, y puede usarse como analogía de la realidad, en las condiciones adecuadas.