¿Por qué no sales algunos bloques?
Digamos que su progresión aritmética es {1,3,5,7,9}
Comience con un arreglo de 5 × 5. Usaste 25 bloques.
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Ahora, reorganice esos bloques en un rectángulo de 3 × 7, y organice los bloques sobrantes en un cuadrado. Ahora tiene 3 × 7 = 21 bloques, más un bloque 2 × 2 sobrante.
Regrese a sus 25 bloques originales y organícelos como un rectángulo de 1 × 9. Tendrá 4 × 4 = 16 bloques sobrantes.
Lo que estás demostrando con bloques es que
(X – 2) (X + 2) + 2² = X²
y
(X – 4) (X + 4) + 4² = X²
Intente esto con cualquier secuencia aritmética donde el número del medio sea impar y sea fácil de demostrar.
Eventualmente, aprenderá que esto es cierto para dos números cualquiera.
- (A – B) veces (A + B) más B² siempre será igual a A²
o
- (A – B) (A + B) = A² – B²
