Cómo hacer matemáticas y pensar matemáticamente

Que estás practicando matemáticas es muy bueno, pero ¿lo estás practicando de la manera correcta?

Aprender a aprender: potentes herramientas mentales para ayudarlo a dominar temas difíciles | Coursera es un curso en línea con el mismo contenido que A Mind for Numbers. El autor:

La profesora de ingeniería Barbara Oakley sabe de primera mano cómo se siente luchar con las matemáticas. Ella se abrió paso a través de los cursos de matemáticas y ciencias de la escuela secundaria, antes de alistarse en el ejército inmediatamente después de la graduación. Cuando vio cómo su falta de conocimiento matemático y técnico limitaba severamente sus opciones, tanto para levantarse en el ejército como para explorar otras carreras, regresó a la escuela con una nueva determinación de reestructurar su cerebro para dominar las mismas materias que le habían dado sus tantos problemas a lo largo de toda su vida.

Para citar el libro (página 188):

Es la práctica, particularmente la práctica deliberada sobre los aspectos más duros del material, lo que puede ayudar a elevar el cerebro promedio a la resma de aquellos con dones más “naturales”.

El Capítulo 7 trata sobre la fragmentación, que es esencialmente lo que debe suceder en su cerebro cuando aprende mediante la práctica deliberada.

No sé si está familiarizado con Khan Academy, pero lo que es realmente genial de esto es que puede practicar deliberadamente dominando habilidades: vea Khan Academy Mission of Math. Esencialmente, desea dominar la suma antes de pasar a la resta y la multiplicación, dominar la multiplicación antes de pasar a la división y exponenciación, dominar la aritmética antes de pasar al álgebra, etc.

Excepto no del todo. Está bien comenzar con algo que ya dominaste para calentar. Está bien intentar un desafío más difícil.

Veo que estás educado en casa. Eso es bueno y malo. Lo bueno es que puedes practicar matemáticas todos los días del año. Muchos maestros se desesperan de cómo sus alumnos parecen haber olvidado todo durante las vacaciones. Otra ventaja que tiene es que los estudiantes que van a la escuela no pueden ir al mismo ritmo que el resto de la clase. ¡Ellos también podrían beneficiarse de la práctica deliberada! Pero obviamente no tener acceso a un maestro no es genial. Afortunadamente, Khan Academy tiene videos explicativos bastante buenos de casi todas las matemáticas de nivel escolar, que puedes ver a tu propio ritmo.

Pase media hora todos los días practicando matemáticas. Establezca un temporizador para 25 minutos. Durante los primeros cinco minutos, solo calienta, si en Khan Academy haces cosas que puedes responder sin usar lápiz y papel. Luego, durante un cuarto de hora, trabaje para dominar las cosas más fáciles que pueda dominar, que aún no ha dominado según sus estándares. No gastes más de cinco minutos en cosas difíciles, porque cuando pasa el tiempo tienes que hacer lo más importante de todo durante cinco minutos completos. Deja de concentrarte. Tu mente necesita entrar en modo difuso. Todo esto se explica muy temprano en el MOOC, un breve extracto de la transcripción aquí:

¿Qué haces cuando simplemente no puedes resolver algo? Para los zombis, es bastante simple. Pueden seguir golpeándose el cerebro contra la pared. Pero los cerebros vivos son mucho más complejos. Sin embargo, resulta que si comprende solo un poco de algunos de los conceptos básicos sobre cómo funciona su cerebro, puede aprender más fácilmente y sentirse menos frustrado.

Los investigadores han descubierto que tenemos dos modos de pensamiento fundamentalmente diferentes. Aquí, los llamaré los modos Focused y Diffuse.

Estamos familiarizados con el enfoque. Es cuando te concentras intensamente en algo que estás tratando de aprender o entender. Pero no estamos tan familiarizados con el pensamiento difuso. Resulta que este estilo de pensamiento más relajado está relacionado con un conjunto de estados de reposo neural.

Los detalles están todos en el curso, pero para resumir una historia larga, estar demasiado enfocado dificulta la creatividad.

Si eliges usar Khan Academy, te recomiendo que les pidas a tus padres que también creen cuentas para que puedas agregarlas como entrenadores. En un mundo ideal, todos los padres deberían poder lidiar con la mayoría del material de K-8, aunque la escuela secundaria es quizás un poco demasiado (si no han estado practicando deliberadamente). En lugar de usar las explicaciones en video directamente, puedes pedirle a tus padres que expliquen algo después de haber visto el video correcto, o puedes explicarles a tus padres en su lugar.

Es posible que desee tener días en los que realice más de una sesión de matemáticas, pero para aprender recuerde tomar ese descanso de 5 minutos para el modo difuso cada media hora.

Espero que esto ayude, gracias por el A2A

Comprenda el propósito de las matemáticas: describir, cuantificar, abstraer y enfocar consistentemente el mundo que lo rodea y sus circunstancias. Piense en un nuevo problema como algo que no debe temer, sino algo que conquistar. Si entras derrotado, saldrás derrotado.

Aumenta tu confianza. Dijiste “más”, lo que hace que suene como solías hacerlo. Si puedes entonces, puedes ahora. Todos tienen dificultades en alguna rama de las matemáticas, pero hay muchas otras ramas. No me gustaban las matemáticas en la escuela, y luego me enamoré de la informática y mis matemáticas mejoraron significativamente, porque vi vínculos entre las dos materias. Intenta relacionar las matemáticas con algo que quieras hacer. Habrá momentos en que te quedes corto (literalmente acabo de abandonar un curso de matemáticas en la universidad, porque tuve un mal examen y no quería dañar mi promedio de calificaciones). Aprenda de estos tiempos y vuelva a abordar el problema.

Para comprender algo, debe invertir su tiempo. Por lo tanto, trate de hacerlo y sepa que cuando comete un error, está aprendiendo a no volver a hacerlo en el futuro.

¡Lo tienes!

Tienes que amarlo.

Encuentra algo que te haga amarlo . Encuentra un pequeño fenómeno agradable que te haga mirar con la mandíbula abierta. Encuentre una aplicación en otra disciplina (informática, física, electrónica, etc.), la mejor en el ejemplo del mundo real, e intente comprender su importancia.

Si quieres aprender matemáticas y pensar analíticamente, solo porque es bueno, todos dicen que es bueno, importante, serás recompensado de cualquier forma (mejor trabajo, dinero, etc.), nunca podrás pensar matemáticamente como eres. describiéndolo Tienes que ver la facilidad y belleza de cómo las matemáticas pueden resolver los problemas. Su consistencia y objetividad. Por supuesto, se aplica a todo lo demás, no solo a las matemáticas.

No estudio, ni trabajo con algo matemático puro. Sin embargo, uso las matemáticas todos los días (análisis, aprendizaje automático, probabilidad, estadística). Desde el semestre pasado, realmente me gustó la forma en que la Criptografía usa las matemáticas. Es simple, rápido y muy poderoso.

Tiendo a mirar videos sobre problemas matemáticos y sobre su historia y sus aplicaciones en el mundo real. Deberías intentarlo Tal vez te empiece a gustar más y más.
Por ejemplo, este 🙂

Las matemáticas siempre me fascinan.

Hace poco vi una publicación. ¿Qué les gusta a los geeks de las matemáticas? Hay algunos buenos ejemplos.

Hola)

La cuestión no es nacer de manera diferente. Se trata de la capacidad de encontrar una solución al problema que no había visto antes, y sí, esta capacidad es algo que, creo, es lo que las personas pueden desarrollar.

La mejor manera es intentar hacer lo que hacen las personas olimpiadas de matemáticas:

resolver problemas. Muchos problemas . Y estar interesado en eso, porque las matemáticas son hermosas)

y mejor si estos son problemas que no se dan en la escuela. Y, si están ordenados por tema, cada problema trae una idea específica.

Existen algunos métodos que son generales y que pueden ayudarlo a encontrar soluciones en muchos problemas. Pero sobre todo, el problema difícil es la composición de tales ideas, o la ocultación de una idea en una representación diferente.

Pero aquí hay otra cosa difícil. En los problemas difíciles (que son más difíciles que los problemas escolares) es difícil encontrar ese método. Aún así, con mucha práctica, comienzas a notar algunas cosas: tienes tus propios trucos y haces que el cerebro funcione mejor. Es como una actividad física para el cuerpo. Necesitas ir a un gimnasio antes de obtener un resultado)

Si desea algunas fuentes que usan los amantes de olimpiad, probablemente necesite mirar ArtOfProblemSolving. Tengo algunos recursos, pero están en ruso, pero si aún los quieres, puedo darte.

En primer lugar, es difícil amarlos. Todavía estás aprendiendo a sintetizar las soluciones. Pero entonces, simplemente mejora. Es bueno si piensa en un problema durante 30 a 40 minutos si es un medio para usted, 10 minutos lo encuentra fácil y, a veces, semanas, si lo encuentra difícil. Y luego mira las soluciones.

Además, es genial si tienes un buen club de matemáticas cerca)

Si está seguro de que le gustaría hacerlo, siempre puede escribirme, me encanta ayudar a las personas a aprender matemáticas), pero no en la escuela, no es matemática y es aburrido

Hola. Es la misma persona que escribió la pregunta anterior. Aunque debido al límite de palabras, no puedo escribir todo, así que quiero decir que odio lastimar a mi madre y ODIO cuando no obtengo matemáticas porque pongo MUCHO esfuerzo a diferencia de mis amigos que simplemente lo entienden. eso en un abrir y cerrar de ojos.

Soy bueno con lo básico, pero cuando se trata de resolver un “nuevo tipo” de preguntas o algo que nunca me había encontrado antes, pero es algo que estudié, tengo ganas de golpearme. ¡Porque duele tanto que cuando conoces el contenido pero simplemente no puedes resolverlo!

Mis maestros piensan que no puedo hacer matemáticas o entenderlo, o simplemente soy tonto pero no me entienden, no estoy fingiendo que simplemente no lo entiendo o simplemente no entiendo cómo funciona debería entenderse, supongo? Ves, incluso yo no puedo explicar.

Entonces, ¿cómo entiendo las matemáticas? ¡Quiero entenderlo como un idioma porque realmente me gustan las matemáticas, pero no puedo hacerlo y odio ver a mi Madre triste cuando obtengo puntajes bajos! ¡Lo odio tanto! Quiero hacerla sentir orgullosa y ayudarme a mí misma porque quiero estudiar matemáticas, pero no sé si mi cerebro tiene que funcionar de manera diferente. ¿Soy demasiado estúpido? ¡Me siento como un estúpido retrasado cuando todos obtienen algo y yo no!

Por favor, necesito algunas respuestas positivas que me puedan ayudar, solo me estoy golpeando cuando no puedo obtenerlo / nada. No quiero fallar

Piensa diferente

intenta estudiar y hacer preguntas IIT-JEE (solo practica)