Según Paul Bernays, quien fue asistente de Hilbert desde 1917 hasta 1934, estaba enojado y avergonzado y encontró el resultado difícil de comprender. Ver Solo, en las diapositivas de Feferman en (http://math.stanford.edu/~feferm…).
Hilbert (con Bern’s) escribió en su Zur Einführung (aquí citado de Logic from Russell a Church en Handbook in the History of Logic: el pasaje alemán se encuentra en una nota al pie de página del capítulo)
… el objetivo final [es] establecer como consistentes todos nuestros métodos habituales de matemáticas. Con respecto a este objetivo, me gustaría enfatizar lo siguiente: la visión, que surgió temporalmente y que sostenía que ciertos resultados recientes de Gödel muestran que mi teoría de la prueba no se puede llevar a cabo, ha demostrado ser errónea.
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- Sean A y B dos números naturales. Suponga que cuando A se divide por n, el resto es a, y cuando B se divide por n, el resto es b. ¿Cómo se compara el resto cuando A + B se divide por n en comparación con el resto cuando a + b se divide por n?
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De hecho, ese resultado muestra solo que uno debe utilizar el punto de vista finitario de una manera más precisa para obtener pruebas de consistencia más lejanas …
