Cualquiera de la forma (x!)! = X! (X! -1)!
Por ejemplo, elija x = 4 para encontrar
24! = 4! 23!
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Vea mi pregunta de naturaleza similar, ¡hay algunos hechos más interesantes!
¿Hay una segunda solución entera positiva para [math] x! Y! = Z!, [/ Math] con 1 <x <= y, no de la forma [math] x! (X! -1)! = (X !)![/matemáticas]?
Aparte de eso, los interesados en responder no han encontrado otras soluciones, al menos sabemos que z> 50000.
De esta manera, si considera que la familia de soluciones que le di son soluciones triviales, la única solución no trivial que conozco es la que encontró, 6! 7! = 10 !.
Hemos encontrado límites muy restrictivos en las posibles soluciones, por lo que no es tan extraño que aún no hayamos encontrado otra. Aún así, es extraño pensar que este podría ser el único, y me gustaría ver al menos un segundo, o una prueba de que no existe ninguno.
