¿Cómo es la naturaleza de la gráfica diferente en el caso de x ^ 2 + 7x + 10 y x ^ 2 + 7 | x | +10?

cada vez que enfrento problemas de mod en ecuaciones, simplemente pienso así

Caso: cuando x> 0, entonces | x | sería igual a x, por lo tanto, la ecuación permanece x ^ 2 + 7x + 10 que tiene raíces [-7 +/- (49-40) ^ 1/2] / 2 = [-7 +/- 3] / 2, entonces dos raíces sería -5 y -2, observe ninguno en el eje + ve x, es decir, sería + ve en todo el eje + x.

Caso: cuando x <0, entonces | x | sería igual a - x, ejemplo tomemos x como -2 entonces | x | debe venir como 2, lo que sería equivalente a - (- 2), por lo tanto, la ecuación se convierte en x ^ 2-7x + 10 (reemplace x por -x para el eje -ve x) que tiene raíces [7 +/- (49-40) ^ 1/2] / 2 = [7 +/- 3] / 2 para que dos raíces sean 5 y 2, no observe ninguna en el eje -ve x, es decir, también sería + ve en el eje -x

Conclusión: Las gráficas para la parte + ve del eje x deben dibujarse para la ecuación x ^ 2 + 7x + 10 con raíces -5 y -2, pero corta la gráfica y solo guarda la porción para x> 0. para el eje -ve x use la ecuación x ^ 2-7x + 10 y corte la parte donde x> 0.

Dibuje el gráfico usted mismo, lo ayudará a resolver mejor los problemas de esta manera.