Esta pregunta es complicada y debes elegir tu mapeo sabiamente.
Tómese el tiempo para considerar la siguiente imagen: 
A es el centro del círculo discontinuo , B es el centro del círculo plano .
Puede asignar cada punto (C) del círculo punteado conectándolo de nuevo al centro ( A ) y viendo dónde intercepta el círculo plano .
El resultado es D.
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Puede mapear cada punto (C) del círculo plano conectándolo de nuevo al centro ( B ) y viendo dónde intercepta el círculo discontinuo .
El resultado es E.
Como puede ver, dependiendo de cómo decidimos hacer la asignación, C asigna a D o E. ¡Y por supuesto, no puede ser! Por lo tanto, debe elegir algo que tenga sentido para lo que está tratando de lograr.
En este caso trivial, puede optar por la transformación afín del círculo punteado en el círculo plano. ¡Y eso te daría un tercer punto!
Discutí un entorno ideal; Ahora te pones en una situación más incómoda, pero la discusión sigue siendo pertinente. Puedes hacer lo que te plazca si te sirve bien y no conduce a una contradicción.
