¿Qué tipo de matemáticas, aparte de las funciones Sin y Cos, están involucradas con los sintetizadores?

Son y Cos son la misma función, solo fuera de fase 90 grados entre ellos. Tan es solo la proporción de los dos, y Cot, Sec y Csc son solo recíprocos de los tres primeros. Entonces, todo lo que tienes allí es pecado. La buena noticia es que todos los sonidos que existen están hechos de Sin. La mala noticia es que, por sí solo, Sin es la forma de onda más aburrida porque consta de un tono sin armónicos / armónicos.

Debería centrarse en otras funciones periódicas: triángulo, sierra (una de las más ricas en armónicos), cuadrado / escalón / rectangular y pulso (un cuadrado de ancho variable).

También estudie las funciones por partes y spline , ya que son relevantes para la síntesis de tabla de ondas .

Quizás, el mejor lugar para enfocar su trabajo, sin embargo, es en el área que comienza con su experiencia en LFO y comienza a aprender sobre la modulación de señal. Esto es cuando tiene una función que se agrega o multiplica por otra función para afectar la salida de la segunda con la dinámica de la primera. Esto es importante en las funciones de LFO, pero también en casi todos los efectos de sintetizador y en la modulación de ancho de pulso, la modulación de frecuencia y la distorsión de fase … todas también técnicas de síntesis por derecho propio .

Es muy posible que encuentre esa síntesis FM (con los circuitos siendo mucho más fáciles de implementar independientemente de si está utilizando un microcontrolador, una computadora o componentes discretos).

También querrá aprender sobre funciones exponenciales para desarrollar su comprensión de los filtros y amplificadores.

Sin embargo, en última instancia, necesitará cálculo, ecuaciones diferenciales y transformadas de Laplace para llegar a una comprensión más completa.

¡Buena suerte!

Transformadas de Fourier. En el nivel básico, la Transformada de Fourier usa sin y cos. Pero la Transformada de Fourier le permite tomar un sonido, analizarlo en sus frecuencias fundamentales, luego manipularlo: eliminarlo, agregar nuevas frecuencias, amplificar algunas frecuencias, atenuar otras, para crear un sonido completamente nuevo después de colocar la transformación alterada a través del reverso transformada (inversa). ¡Cosas realmente interesantes!

Si desea poder deconstruir señales de audio en contenedores de sinusoides para procesar mediante interesantes algoritmos de síntesis espectral, necesitará la Transformada rápida de Fourier, también conocida como FFT.