Las matemáticas discretas son matemáticas ordinarias. Históricamente es bastante común que los problemas matemáticos se hayan “reducido” a tareas que podrían llevarse a cabo utilizando los métodos de análisis (cálculo). En el siglo XX se hizo bastante común llevar a cabo pruebas con herramientas algebraicas (-> geometría algebraica, topología algebraica, teoría de números algebraicos).
A finales del siglo XX, principalmente impulsado por el auge de la informática, se revitalizó un conjunto de teorías matemáticas, que más tarde se denominó matemáticas discretas. Este no es un nombre oficial, solo una abreviatura de este conjunto en particular: combinatoria, teoría de grafos, geometría finita y algunos más. Nada de esto es realmente nuevo; Estas teorías han estado allí durante mucho tiempo, aunque debido al mayor enfoque se ha avanzado bastante.
¿Cuál es la diferencia con las matemáticas más “tradicionales”? Yo diría que la diferencia más visible es que gran parte de la maquinaria clásica no se aplica. Per se no existen métodos continuos como la diferenciación y la integración (aunque esto no es del todo cierto, siempre se encuentran formas de aplicar esto); las estructuras algebraicas que encuentre no son del tipo clásico (grupo, anillo, campo), sino muy a menudo de una estructura mucho más débil (como semigrupos, anillos cercanos, …)
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Pero: todo es matemática, compartimos el mismo conjunto de axiomas básicos y los mismos métodos de inferencia y conclusión.
