Creo que, en cierto sentido, los profesores de matemáticas, y no me refiero a la profesión en particular, sino que incluyen a padres y periodistas de pop-sci, etc., fomentan y difunden una interpretación falsa de las matemáticas.
Tales interpretaciones falsas incluyen:
- un número es exacto si es un número entero
- [matemáticas] \ pi [/ matemáticas] es magia o una constante física
- la proporción áurea es mágica
- los números imaginarios están compuestos (a diferencia de otros números)
- los números irracionales no tienen ningún sentido
- tres puntos tienen un significado bien definido
- siempre podemos usar nuestra intuición
- los sumos sacerdotes de las matemáticas usan la magia para crear nuevas leyes para los números
- un número es su representación
Tal vez vea paralelos con las religiones, que a veces se cree que se originaron en una forma pura y verdadera, y luego fueron confundidas por los humanos hasta el punto de ser irreconocibles.
- ¿Por qué te interesan las matemáticas?
- ¿No necesitamos el axioma de conjunto vacío en ZF?
- ¿Cuál es la respuesta a [math] | \ sqrt {-1} | [/ math]?
- ¿Cuál es la diferencia conceptual entre cohomología y cohomología grupal?
- ¿Cuál es la forma más simétrica en 4D?
Pero tenga en cuenta algunas diferencias principales.
- No hay sumos sacerdotes de las matemáticas. Nadie tiene autoridad especial, no hay dogmas, y el objetivo no es la recompensa sino solo la prueba. (Hay algunas discusiones de superioridad sobre los fundamentos, pero eso no es matemática, es filosofía)
- Se supone que los matemáticos cuestionan todo lo que estudian y buscan agujeros en cada declaración hecha. Es por eso que las falsas creencias no pueden prosperar.
- Las matemáticas solo vienen del interior. Claro, aprendemos un lenguaje común para facilitar la comunicación, pero lo que decimos tiene que ser reconstruido por nosotros mientras intentamos destruir las pruebas y definiciones de nuestros antepasados. Después de la fase inicial del lenguaje, todo el conocimiento existente de las matemáticas podría ser reconstruido de forma aislada. Las religiones, por otro lado, viven de historias comunes. ¿Quién podría sentarse en una cámara y contar la historia de Moisés? O el Ramayana? Enseñamos matemáticas bajo guía debido a los atajos que ya encontramos (y para unificar el lenguaje), no porque sea necesario.
Por estas razones, no es posible que las matemáticas se confundan como las religiones. Claro, los atajos y el lenguaje pueden perderse. Pero si todos los matemáticos se confundieran y comenzaran a enseñar información incorrecta, todo podría reconstruirse en otros mil años. Si el Corán o el sistema de creencias sintoístas se perdieran, nunca podrían recuperarse (excepto por interferencia sobrenatural).
Y es por eso que no estoy particularmente preocupado por el futuro de las matemáticas. Y a corto plazo, nuestras universidades están haciendo un buen trabajo eliminando a los “creyentes” o al menos convirtiéndolos en “inquisidores”.
