Paradojas: ¿Cuál es la razón detrás de la afirmación ‘El conjunto de todos los conjuntos no es un conjunto’?

Por supuesto, esto es lógicamente correcto. En matemáticas, la hipótesis anterior se conoce como la paradoja de Russell (o la antinomia de Russell ). La paradoja en general explica lo siguiente: Según la ingenua teoría de conjuntos, cualquier…
¿Por qué se requiere el axioma de elección para conjuntos infinitos, pero no finitos?

El axioma de elección todavía se requiere para demostrar que existe una función de elección para una familia infinita de conjuntos finitos. Que una función de elección existe para una familia finita de conjuntos (de cualquier tamaño) puede…
¿La paradoja de Russell implica que no entendemos el universo?

Informalmente, a menudo se piensa en un conjunto como una colección de entidades. Además, por supuesto, esperamos que estas colecciones estén bien definidas; en particular, esperamos que para cualquier conjunto [math] S [/ math] y cualquier entidad [math]…
¿Cuál es una forma intuitiva de pensar sobre la cardinalidad de conjuntos incontables? Específicamente, ¿cómo se debe comparar la cardinalidad de dos conjuntos incontables?

Bueno, no puedes agotar un conjunto incontable tomando elementos uno por uno, así que este es el salto de la intuición. Para comparar dos conjuntos incontables, uno tiene que proporcionar inyecciones globales explícitas, y luego hacer uso extensivo…
¿Cómo mostrar que no hay un conjunto que tenga el conjunto Q como su conjunto de puntos de acumulación?

Supongamos que hay un conjunto [matemática] A [/ matemática] como tal. Ahora mire un vecindario abierto [matemática] U [/ matemática] alrededor de una [matemática] r [/ matemática] irracional. Hay un número racional [matemáticas] q [/ matemáticas] (en realidad…
¿Es contable el universo?

El universo físico no es lo mismo que un modelo matemático del universo. Los modelos matemáticos típicos del universo físico son de 4 dimensiones, una de esas dimensiones es el tiempo. Los puntos en ese modelo de 4…
¿Cuál es la cardinalidad del conjunto de todas las cardinalidades?

Esta es una pregunta intrigante. Intentaré responderlo aunque no soy un experto, así que si me equivoco, no dude en corregirme. Llamemos a un conjunto A y dejemos que sea A = {0,1,2, …, ℵ0, ℵ1, ℵ2, …}…
¿Alguien puede ayudarme a comprender esta parte de la prueba de Kolmogorovs del Teorema de Cantor-Bernstein?

OK, no veo ningún problema exactamente en esta parte. Denote [math] h = g \ circ f [/ math]. Claramente tiene [matemáticas] h (A) \ subconjunto A [/ matemáticas]. (No hay nada más que [matemáticas] A [/ matemáticas])…
¿Qué conjunto es más pequeño? Conjunto de números naturales N o conjunto de números racionales Q?

[matemáticas] \ left | \ N \ right | = \ left | \ Q \ right | [/ math] ¡los conjuntos son del mismo tamaño! La cardinalidad del conjunto de números naturales [matemática] \ N [/ matemática]…
¿Cómo es el axioma de elección equivalente a [matemáticas] | A \ veces A | = | A | [/ math] para cada conjunto infinito [math] A [/ math]?

Este es un teorema de Alfred Tarski de 1924. Para aclarar, demostró la equivalencia de estas dos declaraciones en la teoría de conjuntos (ZF) de Zermelo-Fraenkel: (AC) Cada conjunto admite un buen orden. (Gracias a Zermelo, en ese…

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¿Cómo sube el río Amazonas al mar cuando la Tierra gira?

¿Qué pasaría si una partícula subatómica cósmica con una velocidad cercana a la de la luz y con una energía igual a la de un camión que se mueve a 100 km / h golpea a un hombre?

¿Cómo enfrentan los físicos las condiciones del movimiento perpetuo? ¿Qué teorías o conclusiones han sacado hasta ahora?

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¿Cuál es la resistencia a la tracción del acero?

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¿Puede explicar el proceso en el que obtenemos aluminio de alúmina ([matemáticas] Al_ {2} O_ {3} [/ matemáticas])?

¿El mapeo del genoma humano significa que puedo descubrir mis fenotipos obteniendo una impresión de mi código genético y comparándolos?

¿Cómo son los orbitales moleculares del grupo C = O de glucosa?

‘Dios se hizo hombre para que el hombre pueda convertirse en Dios’. ¿Qué piensas de esta cita?

¿Por qué la línea integral de E alrededor de [math] \ Gamma_2 [/ math] es solo EL en la figura a continuación?

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¿De dónde viene la energía que puebla el nuevo espacio en el universo en expansión con energía de vacío?

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