Teoría de conjuntos – Página 4 La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

¿Cuántos sistemas axiomáticos hay (excepto ZF y ZFC)?

Estoy tratando de entender la pregunta, y en su mayor parte la respuesta de David Joyce llega al corazón de la misma. Sin embargo, analicemos lo que está preguntando. Jens Oliver Gutsfeld te preguntó si te referías a…

¿Por qué el producto cruzado de dos conjuntos es todas las combinaciones de sus elementos?

Al preguntar algo como “por qué” en matemáticas, debe aceptar respuestas breves muy poco satisfactorias o respuestas muy largas. La respuesta corta es porque esa es la definición del producto cruzado (en conjuntos) y es una herramienta útil…

¿[Math] \ bigcap (A \ cup B) = \ bigcap A \ cap \ bigcap B [/ math]?

Claramente cierto. [matemáticas] \ bigcap (A \ cup B) = \ bigcap \ {S | S \ in A {\ rm \, o \,} S \ in B \} [/ math]. Entonces, si [math] s \ in \…

¿Cómo podemos deshacernos de estos defectos en la teoría de conjuntos?

2014 ICM PAPER Sobre el defecto de la media ausencia en la base de la teoría de conjuntos y una nueva salida OUYANG Geng (Departamento de Matemáticas, Universidad Normal de Minnan, Zhangzhou 363000, Fujian, China) Resumen: Como el…

¿Cuántos conjuntos medibles de Borel hay?

Es la cardinalidad del continuo. Prueba de croquis: puede probar esto construyendo el conjunto de conjuntos Borel por inducción transfinita, comenzando por los intervalos [matemática] [a, b] [/ matemática] junto con el conjunto vacío y la línea real.…

¿Qué es una explicación intuitiva de los ultrafiltros?

Puede pensar en un ultrafiltro como un sistema de votación : es una forma de convertir una colección de votos entre dos opciones en una sola opción de una de las opciones. La traducción entre los dos conceptos…

¿Por qué deberíamos preocuparnos (o por qué no deberíamos preocuparnos) sobre el axioma de elección?

Obviamente, esto depende de quiénes somos “nosotros”. ¿Somos “el público en general”? Entonces diría que no tenemos ningún motivo para preocuparnos por el axioma de elección. Podríamos interesarnos en eso, y eso es maravilloso, pero preocuparse por eso…

¿Qué es una relación de equivalencia?

Una relación de equivalencia ~ en un conjunto S, es una que satisface las siguientes tres propiedades para todas las x, y, z [matemáticas] \ en [/ matemáticas] S: Reflexivo: x ~ x Simétrico: Si x ~ y…

Cómo explicar el argumento diagonal de Cantor a alguien en términos simples

Cantor usó su argumento diagonal para mostrar que algunos conjuntos infinitos son en realidad “más grandes” que el conjunto de enteros positivos. Se dice que dos conjuntos tienen la misma cardinalidad si es posible emparejar cada elemento del…

¿Cuál es una explicación simple de conjunto, elemento y subconjunto y por qué son tan importantes en matemáticas?

Un conjunto es un grupo de “cosas”. Esto podría ser números, polinomios, puntos en un plano (o en un espacio 3D), funciones … Los matemáticos mantienen esto intencionalmente vago. Estas cosas podrían ser casi cualquier cosa. Un elemento…