Teoría de conjuntos – Página 11 La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

¿Cuál es la paradoja de Russell (con palabras comunes) sin la terminología de la teoría de conjuntos?

Imagina que tienes un libro, que tiene una lista de todos los libros de tu biblioteca. Para estar completo, tiene que enumerarse a sí mismo. Le resulta curioso: que el libro se enumeraría solo. Puede haber otros libros…

Cómo hacer esta prueba

Para la primera dirección, suponga [matemáticas] (A \ copa B) – C = (A – C) \ copa B. [/ Matemáticas] Suponga por una contradicción que [math] B \ cap C \ neq \ emptyset [/ math]. Luego…

¿Cuáles son las versiones de la teoría de conjuntos?

Esto no responde a su pregunta directamente, pero la mayoría de los textos introductorios en álgebra, topología, etc. comenzarán con un apéndice de toda la teoría de conjuntos que necesitará para comprender el contenido. A menos que esté…

¿Cuántos subconjuntos de cardinalidad 12 tiene un conjunto de cardinalidad 20?

Como otros ya han señalado, esto es solo [matemáticas] \ binom {20} {12} [/ matemáticas], pero ¿qué pasa si no sabemos nada acerca de los coeficientes binomiales? Digamos que nunca has leído nada sobre combinatoria y te encuentras…

Para un conjunto [math] X [/ math] con elementos [math] n [/ math] hay relaciones [math] 2 ^ {n ^ 2} [/ math]. ¿Cuántos de ellos son reflexivos? Irreflexivo? ¿Simétrico? Antisimétrico? ¿Transitivo? ¿Equivalencia?

Un conjunto [math] X [/ math] con elementos [math] n [/ math] tiene [math] n ^ 2 [/ math] pares de elementos ordenados, cada uno de los cuales puede estar relacionado o no. Es por eso que el…

¿Cómo resuelven los axiomas de ZFC el problema de la paradoja del mentiroso?

Los axiomas de ZFC no resuelven la paradoja del mentiroso. De hecho, no es su deber resolver la paradoja del mentiroso. Informalmente, la paradoja de mentiroso surge cada vez que tienes un lenguaje en el que puedes construir…

¿Existe una alternativa a la teoría de conjuntos?

La lógica no se basa en la teoría de conjuntos. Los axiomas de la teoría de conjuntos axiomáticos se formulan usando un lenguaje lógico (típicamente lógica de primer orden con un predicado binario [math] \ in [/ math]…

¿Por qué la operación en estrella de Kleene en el conjunto vacío es igual a la cadena vacía, mientras que la concatenación del conjunto vacío en otro conjunto es igual al conjunto vacío?

Reformularé esta pregunta por razones obvias en mi respuesta: ¿Cómo pueden las dos afirmaciones siguientes ser verdaderas simultáneamente? L (∅ *) = {ε} L (∅ A) = ∅ La operación Kleene-star aplicada al lenguaje vacío efectivamente produce el…

¿Cómo funciona la prueba de que un conjunto de potencia siempre tiene más elementos que el conjunto en sí mismo para conjuntos incontables?

La prueba de que el conjunto de poder, [matemática] \ matemática P (S) [/ matemática], de un conjunto, [matemática] S [/ matemática], tiene mayor cardinalidad que el conjunto subyacente se conoce como Teorema de Cantor. No depende de…

Cómo encontrar las clases de equivalencia

Tal vez estoy confundido por la notación que está utilizando, pero parece [math] (1,0) \ notin \ mathbb {Z} \ times \ mathbb {N} \ setminus \ {0 \} [/ math]. ¿Entonces esa clase de equivalencia está vacía?…