Según la explicación más simple para la energía oscura, hay una densidad de energía constante en el espacio vacío, por lo que a medida que el espacio se expande, se genera nueva energía de vacío. Sin embargo, también hay una contribución negativa de energía de la expansión del espacio-tiempo que aumenta a medida que la expansión se acelera. Por lo tanto, la energía total en cualquier volumen en expansión está equilibrada y la energía solo cambia de forma, no se crea ni se destruye.
Las personas que dicen que la energía no se conserva se han confundido con algunos artículos equivocados escritos en Internet. Tenga en cuenta que el artículo de preguntas frecuentes sobre física escrito por Báez y Weiss, que a menudo se cita para respaldar la afirmación de que la energía no se conserva, en realidad no dice nada por el estilo.
La ley de conservación de la energía puede derivarse en cualquier teoría de campo de la física usando el teorema de Noether que dice que se sigue del hecho de que las leyes de la física no cambian con el tiempo. Sorprendentemente, algunos cosmólogos se han confundido por el hecho de que el universo se está expandiendo, por lo que piensan que el teorema de Noether no se aplica. Esto está mal. El teorema de Noether solo requiere que las ecuaciones de la teoría no cambien, no la solución. El universo puede cambiar a medida que se expande, pero la forma en que se expande es la solución a las ecuaciones que no cambian con el tiempo.
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La primera formulación correcta para la conservación de energía en cosmología fue dada por Einstein en 1916, poco después de formular la teoría de la relatividad general. Se han escrito otras formulaciones en libros de texto conocidos, incluidos los de Landau y Lifshitz, Dirac y Weinberg. Todas estas formulaciones para la energía son equivalentes. También se pueden encontrar en Wikipedia bajo pseudo-tensores. Para las personas que no les gustan los pseudotensores, existe una formulación covariante debido a Komar. No hay excusa para cualquiera que trabaje con relatividad general para no entender cómo funciona la ley de conservación de la energía en cosmología.
La ecuación para la energía en los modelos cosmológicos estándar para un universo en expansión que incluye radiación y energía oscura, así como la materia ordinaria, puede derivarse de estas formulaciones y es la siguiente:
[matemáticas] E = Mc ^ 2 + \ frac {\ Gamma} {a} + \ frac {\ Lambda c ^ 2} {\ kappa} a ^ 3 – \ frac {3} {\ kappa} \ dot {a} ^ 2a – Ka = 0 [/ matemáticas]
[matemática] E [/ matemática] es la energía total en una región en expansión de volumen [matemática] a (t) ^ 3 [/ matemática]. Esto siempre llega a cero en una cosmología perfectamente homogénea.
[matemática] a (t) [/ matemática] es el factor de expansión universal en función del tiempo normalizado a 1 en la época actual. Comenzó como cero y aumenta con el tiempo a medida que el universo se hace más grande.
[math] \ dot {a} [/ math] es la derivada de [math] a [/ math] con respecto al tiempo, en otras palabras, es la tasa de expansión del universo.
[matemáticas] M [/ matemáticas] es la masa total de materia en la región
[matemáticas] c [/ matemáticas] es la velocidad de la luz
[matemáticas] \ Gamma [/ matemáticas] es la densidad de radiación cósmica normalizada a la época actual
[matemáticas] \ Lambda [/ matemáticas] es la constante cosmológica también conocida como energía oscura, que se considera positiva.
[math] \ kappa [/ math] es la constante de acoplamiento gravitacional. En términos de la constante gravitacional de Newton [matemática] G [/ matemática] es [matemática] \ kappa = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 2} [/ matemática].
[matemática] K [/ matemática] es una constante que es positiva para el espacio cerrado esférico, negativa para el espacio hiperbólico y cero para el espacio plano.
Esta ecuación nos dice que la energía positiva en la materia, la radiación y la energía oscura está perfectamente equilibrada por una cantidad negativa de energía en el campo gravitacional que depende de la tasa de expansión del universo. A medida que el universo se expande, la escala de longitud [matemática] a (t) [/ matemática] aumenta. La cantidad de energía en la materia ordinaria [matemática] Mc ^ 2 [/ matemática] es constante en un volumen en expansión. La energía de radiación [matemática] \ frac {\ Gamma} {a} [/ matemática] disminuye debido al desplazamiento al rojo cósmico y la cantidad de energía oscura [matemática] \ frac {\ Lambda c ^ 2} {\ kappa} a ^ 3 [ / math] aumenta a medida que se expande el volumen. La tasa de expansión debe ajustarse para que la energía gravitacional negativa equilibre la suma de estas energías. En particular, la energía oscura debe convertirse finalmente en el término positivo dominante y la expansión del espacio se acelera para equilibrar la ecuación energética.
