Teoría de conjuntos – Página 6 La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

¿Cuál es la diferencia entre una igualdad y una equivalencia?

Bien. Primero consideramos qué relación de equivalencia (digamos [math] \ equiv [/ math]) sobre algún conjunto [math] S [/ math] es. Básicamente es cualquier relación para la que se mantienen las siguientes tres cosas. Reflexividad: [matemáticas] \ forall…

¿Pueden los monos escribiendo para el infinito escribir Hamlet?

Los textos posibles son contables, no incontables. Probar esto es fácil. Tome los valores ascii de las letras de la máquina de escribir y convierta cualquier texto dado en una cadena binaria; esta cadena se puede asignar a…

¿Qué es una explicación intuitiva de la inducción transfinita?

Supongo que está familiarizado con los números ordinales (http://en.wikipedia.org/wiki/Ord…), el espacio en el que generalmente se aplica la inducción transfinita. La inducción simple funciona así: si puedo probar P0 y puedo probar Pn -> P (n + 1)…

¿Cuáles son algunos conjuntos contables interesantes?

Esta pregunta tiene exactamente los mismos problemas que la pregunta discutida aquí: ¿Cuáles son algunos de los espacios vectoriales más interesantes? Los únicos conjuntos contables son conjuntos finitos y conjuntos infinitamente contables, y desde el punto de vista…

¿Qué es la teoría de conjuntos?

La teoría de conjuntos en general trata con conjuntos de elementos y sus características, así como con las operaciones y relaciones de esos conjuntos. La teoría de conjuntos (en aquellos días en una especie de visión ingenua porque…

¿Qué es la teoría de categorías?

La teoría de categorías es una de las ideas matemáticas más poderosas del siglo pasado. La teoría de categorías es un formalismo matemático que es una alternativa a la teoría de conjuntos. La idea fundamental de la teoría…

¿El Axioma de elección es crítico para la base matemática de cualquier teoría física?

No soy físico, así que tómalo con un grano de sal. ¿Qué quieres decir con “probar”? Partimos de algunas leyes físicas (empíricamente observadas como ciertas), y usamos las matemáticas para encontrar consecuencias. Si utilizamos el axioma de elección…

¿Hay ambigüedad en la prueba de diagonalización de Cantor?

Todo lo que Cantor quería mostrar era que existen infinitos conjuntos que son incontables. Lo que significa que estos conjuntos no se pueden mapear uno a uno con el conjunto de números naturales, Ahora volviendo a sus argumentos,…

¿”Ultimate L” encontrará un hogar en física?

Después de leer durante 2 minutos sobre “Ultimate L”, estoy confundido sobre lo que significa la pregunta. Según Wikipedia, la mejor definición que pude deducir fue la siguiente oración: “Woodin ahora predice que debería haber una forma de…

¿Existe algún conjunto A que satisfaga la condición: A = {conjunto de todos los subconjuntos de A}?

En ZF (C), esto está prohibido, como señala Brian Bi, por el axioma de la fundación (también conocido como el axioma de la regularidad), que establece que la pertenencia a conjuntos es una relación “bien fundada”. Sin embargo,…