¿Qué es una biyección entre (0,2) y [0,2)?

El teorema de Schröder-Bernstein ofrece una forma general de construir tales biyecciones. Para casos simples como este, la construcción de una biyección es bastante simple: simplemente oculta los elementos adicionales cambiando una secuencia infinitamente contable. Esto es exactamente…
¿Una relación de equivalencia en un conjunto necesariamente crea clases de equivalencia que contienen el mismo número de elementos?

Una relación de equivalencia, [matemática] \ sim [/ matemática], simplemente necesita satisfacer tres criterios: Reflexivo [matemática] x \ sim x [/ matemática] Simétrica [matemática] x \ sim y \ Leftrightarrow y \ sim x [/ math] Transitivo [matemática]…
¿Cantor es considerado el padre de la teoría de conjuntos? Si es así, ¿por qué? Si no, ¿quién es?

Sí, Cantor (con un poco de ayuda de Dedekind) er legítimamente considerado el padre de la teoría de conjuntos. Su formulación moderna comenzó principalmente con este artículo de 1874: el primer artículo de teoría de conjuntos de Georg…
¿Qué es infimum y supremum?

Es fácil entender esto con un ejemplo. Considere el conjunto de números reales positivos [matemática] R ^ {+ *} [/ matemática] (es decir, números reales mayores que cero). ¿Cuál es el mínimo de este conjunto? Imposible de determinar,…
¿Cuál es la cardinalidad de un conjunto S donde cada conjunto múltiple finito de elementos de S es miembro de S?

La respuesta de David Joyce es probablemente la más útil si está pensando en el “conjunto más pequeño cerrado bajo múltiples conjuntos finitos”. Luego, solo tenemos árboles finitos con [math] \ {\} [/ math] como el único elemento…
¿Cuáles son las características matemáticas compartidas por todos los ‘espacios’?

Algunas palabras en matemáticas no tienen un significado preciso y bien definido a menos que estén calificadas. La palabra espacio es una de ellas. El número es otro. Al igual que hay muchos tipos diferentes de números (por…
¿Hay algún valor en tener tantas topologías diferentes para describir un espacio?

La topología es un gran ejemplo de los poderes de abstracción. Demonios, también podría llamarse “análisis abstracto”, para establecer paralelos con el “álgebra abstracta”. El punto de hacer las cosas en un nivel abstracto es, en términos generales,…
¿[Matemáticas] (A \ veces B) \ copa (B \ veces A) = (C \ veces D) [/ matemáticas] implica [matemáticas] A = B = C = D [/ matemáticas]?

La implicación es falsa. A partir de definiciones, [matemáticas] \ begin {ecation *} A \ times {B} = \ {(a, b): a \ in {A} \ mbox {y} b \ in {B} \} \ end {ecation *} […
¿Cuál es la importancia de la teoría de conjuntos en matemáticas discretas?

La teoría de conjuntos es una base útil para las matemáticas en general y para las matemáticas discretas en particular. Las matemáticas discretas funcionan con cosas que se consideran juntas, y esas cosas se pueden recopilar para formar…
¿Cuáles son el conjunto de todas las posibilidades?

Parece que habría un conjunto de 12 posibilidades, cada una de las cuales es un conjunto ordenado que contiene estas 5 personas, de modo que: (1) cada miembro de {Joe, Jim, Pete, Mary, Peg} aparece una vez en…

Supreme Topics

¿Por qué Albert Einstein rechazó la existencia del tiempo?

¿Qué es un hecho científico que desearías que todos supieran?

El CO2 siempre está en el aire, y cuando se disuelve en agua forma H2CO3. ¿Eso hace que toda la lluvia sea ácida?

¿Por qué los astronautas nunca han caminado al otro lado de la luna, donde están todas las supuestas estructuras alienígenas?

¿Por qué los colores se nombran como están en el idioma inglés?

¿Los humanos tienen telómeros en el cromosoma Y? Si los telómeros ayudan a prevenir la degradación de los cromosomas y existen telómeros en el cromosoma Y, ¿cuál es la razón por la que el cromooma Y se degrada?

Un imán acelerador produce ondas electromagnéticas. ¿Podemos producir luz visible girando o haciendo vibrar un imán? Si es así, ¿cuál sería su eficiencia?

¿Cuál es el significado de onda polarizada plana?

¿Podrían los reptiles desarrollar una postura erguida similar a la de los humanos?

¿Qué tan pesado de un gas podría formar una atmósfera en la luna?

¿Cuántos átomos se incluyen en una bacteria dada?

Si la última vez que fui profesor asistente de química fue en 1997 debido a problemas de salud y familiares, ¿hay alguna forma de que pueda reanudar mi carrera?

¿Qué CA consumirá menos electricidad: una CA de 5 estrellas de 1 tonelada o una CA de 3 estrellas de 0,75 toneladas para una habitación de 80 pies cuadrados?

¿Qué propiedades de un material determinan su color?

¿Qué herramientas son las mejores para el diseño creativo?