¿Es contable el universo?

El universo físico no es lo mismo que un modelo matemático del universo.

Los modelos matemáticos típicos del universo físico son de 4 dimensiones, una de esas dimensiones es el tiempo. Los puntos en ese modelo de 4 dimensiones se pueden considerar como ubicaciones en el espacio-tiempo. Los lugares no están destinados a ser cosas físicas. No corresponden a partículas como los quarks y los electrones. Los quarks y los electrones están modelados por cosas más complicadas en el espacio-tiempo, como las ondas.

Puede preguntar si el modelo matemático es incontable y la respuesta es sí. Puede preguntar si hay un número infinito de electrones en el universo, y la respuesta habitual es no. He visto la estimación de [matemáticas] 10 ^ {80} [/ matemáticas] para la cantidad de electrones. No está claro si incluso tiene sentido preguntar en cuántas ubicaciones hay en el espacio-tiempo en que pueden estar esos electrones, ya que las ubicaciones solo están realmente en el modelo. No corresponden a cosas físicas.

Cuando modelamos cosas con las matemáticas, no les estamos cortando los brazos y las piernas. En todo caso, los estamos incrustando en algo que no tiene interpretación física directa, es decir, ubicaciones. El objetivo no es distorsionarlos, sino representarlos fielmente.

Si bien puede darse el caso de que solo haya finitamente muchas partículas elementales en el universo (ver Los números más grandes en el universo), el continuo espacio-tiempo es solo eso: un continuo. Hay innumerables coordenadas distintas de espacio-tiempo.

Generalmente modelamos (palabra clave) el universo como un conjunto de eventos existentes como una variedad pseudo-riemannaniana de 4 dimensiones. En este contexto, el conjunto de eventos que es el universo es incontable.

Por definición, no. Contar supone una visita a cada cosa a contar. Una enumeración puede conducir a un número sin contar.

Pero debes suponer que hay cosas que contar. Ves tierras de cultivo y granjas, pero ¿cómo te va con dos granjas bajo el mismo hogar, o una granja que realiza tres o cuatro actividades?

Pero, por otro lado, puede medir una cantidad, como acres bajo algodón frente a acres destinados a la cría de cerdos. Puede medir cosas como el número de átomos en función de un peso total y un átomo medio.

El poder en parte es cuando pasas de enteros (es decir, cosas contadas) a reales (es decir, cosas medidas).