Para ampliar un poco la respuesta de Matthew Smedberg, no hay abuso de notación para escribir [math] gx [/ math] para significar el elemento [math] g [/ math] del grupo que actúa sobre el elemento [math] x [/ math ] del espacio de interés (siempre que no esté usando ‘.’ para denotar alguna otra forma de multiplicación también)
Sin embargo, escribir [math] gx [/ math] es un abuso de notación, ya que potencialmente estás combinando la multiplicación grupal con la acción grupal. Por lo general, está claro lo que quieres decir, y esto no es un problema. Sin embargo, puede haber excepciones.
Por ejemplo, suponga que tiene un grupo [math] G [/ math] que actúa sobre sí mismo por conjugación: [math] gh = ghg ^ {- 1} [/ math]. Escribir [math] gh [/ math] para la acción grupal en este caso sería imposible de entender, de ahí la necesidad de una notación alternativa.
- ¿En cuánto tiempo puedo terminar Álgebra 1, comenzando con cero conocimiento?
- ¿Es posible ver a cada miembro de un conjunto infinito en el mismo instante de tiempo?
- ¿Qué significa que una curva sea compacta?
- ¿Qué es lo mejor que la gente sabe en matemáticas?
- ¿Por qué los números complejos se basan en raíces cuadradas negativas y no en logaritmos negativos?
