¿Existe una fórmula matemática sobre la estrategia a adoptar cuando se considera el estilo de juego de sus oponentes en el póker?

No, no lo hay, ya que los oponentes no son robots, no toman constantemente las mismas decisiones, dependiendo de cómo se sientan, si acaban de tener una discusión con su esposa, si han estado bebiendo mucho, si acaban de perder una gran olla, es imposible crear una fórmula matemática para tener en cuenta todos estos factores. Lo que sí quieres aprender es jugar un estilo óptimo de teoría de juegos en el que juegues de acuerdo con una fórmula independientemente del estilo de tus oponentes que siempre ganará a la larga.

Matt Beckett proporcionó una parte importante de la respuesta. Hay una fórmula que, según tus probabilidades de tener la mejor mano y el tamaño del bote, da el valor esperado de tu mano. Es complicado pero siempre está bien definido.

Sin embargo, el valor esperado no es una estrategia, y ahí es donde la respuesta de Matt, como las otras hasta ahora, es incompleta. Solicitaste una fórmula que te diga qué hacer, no solo una fórmula que te diga lo que vale tu mano. Este último requiere probabilidad. El primero requiere teoría de juegos.

Hay un concepto en la teoría de juegos llamado función de mejor respuesta. Para cualquier estrategia dada elegida por un oponente, la mejor función de respuesta te dice tu mejor estrategia. Pero eso todavía deja la pregunta de cómo sabes la estrategia de tu oponente. La respuesta estándar en la teoría del juego es que los jugadores elegirán estrategias que sean las mejores respuestas entre sí, de modo que ninguno de los jugadores tenga un incentivo para desviarse. Esto sucede en la intersección de las funciones de mejor respuesta de los dos jugadores. Esta intersección es el famoso equilibrio de Nash, y sí, es algo que creo que podría calcularse para cualquier situación dada en el póker, con suficiente tiempo y esfuerzo. El trabajo duro sería atroz, y el resultado solo se aplicaría a una mano en particular.

En el póker, la estrategia de equilibrio definitivamente será algo llamado estrategia mixta. En una estrategia mixta, observa sus posibles acciones y elige entre ellas al azar utilizando una probabilidad ponderada. Esto contrasta con una estrategia pura en la que simplemente decides que una opción en particular es la mejor y la eliges. Una estrategia pura puede ser predicha y explotada por el oponente; Si nunca faroleas, tu oponente siempre puede estimar con precisión el valor de tus manos y evitar apostar cuando tu mano es mejor que la de ellos. Una estrategia mixta evita que el oponente anticipe y explote tu estrategia. Un buen equilibrio mixto pondrá mucho peso en las jugadas que son obviamente inteligentes o seguras, lo que en póker significa apostar de acuerdo con el valor real esperado de su mano. Pero incluso una jugada “estúpida” con alto riesgo o pocas posibilidades de éxito, como ir todo con un par de dos, podría incluirse como una opción de baja probabilidad en un equilibrio mixto.

Sin embargo, en el póker real contra seres humanos, no se puede reducir la estrategia a una ecuación, porque los jugadores humanos reales generalmente no van a encontrar un equilibrio exacto para un juego tan complicado como el póker. En lugar de jugar una estrategia que tu oponente no puede predecir y explotar, tu prioridad probablemente será encontrar y explotar tendencias predecibles en el juego de tus oponentes, y leer los avisos que revelan su estado mental.

La fórmula matemática que se aplica básicamente a todo el póker se llama Valor esperado y es una fórmula bastante estándar de probabilidad. En su forma general, es esto:

EV = (% W * $ W) – (% L * $ L)

Donde W y L se refieren a ganar y perder la mano. Desea que EV sea positivo en cada decisión que tome.

Por lo general, calcula su W% al observar la equidad de su mano versus el rango de manos de su oponente. Puedes hacerlo usando programas como Pokerstove o similares (aquí hay uno en línea: Calculadora de rango de manos de póker)

Algunas formas de alterar esta fórmula incluyen:
– su evaluación del rango de manos de su oponente dependerá de lo que sepa sobre su estilo de juego (¿son estrechos / sueltos con sus rangos de apertura, por ejemplo)
– relacionado con lo anterior; cuando comienzas a alterar variables usando conocimiento inferido, como la frecuencia con la que mi oponente farolea. En otras palabras, qué porción de su rango es basura. Nuevamente, esto se relaciona con cómo conocerá el estilo de juego de su oponente.

Vale la pena señalar que los jugadores de póker no hacen estos cálculos exactos en sus cabezas en la mesa. Se realiza mucho trabajo fuera de la mesa utilizando software como calculadoras de acciones y registradores de historial de manos. Los buenos jugadores tendrán estimaciones decentes de su EV en la mayoría de las situaciones.

A2A: bien podría obtener algunos mejores, pero eso es lo básico =)

editar: las etiquetas matemáticas no funcionaban, así que me deshice de ellas

Edición 2: He tratado con la fruta de bajo perfil aquí, pero ciertamente cualquier fórmula / algoritmo que intente “jugar” al póker de manera óptima probablemente incluirá elementos de la teoría del juego según la respuesta de Mark Binfield.

En teoría, podrías estimar que tu oponente realizará una jugada específica un% específico del tiempo en un lugar específico. Esta información podría usarse para calcular los valores de la fórmula del valor esperado mencionada anteriormente.

¿El jugador es desconocido, bueno o malo?
a) Si es bueno o desconocido: juega manos que juegan bien en contra de su rango de posición: ABC Poker directo con un rango predeterminado de ‘tight’.
b) Si es malo: en general, juega más manos con ellos para explotar su debilidad particular

¿Qué tipo de maldad?
¿Apuestan demasiado? ¿En que situaciones? (Es decir, las apuestas de continuación con demasiada frecuencia en tablas secas) Luego explote su alcance llamando a la luz en las tablas secas. O volviendo a subir en tablas secas. O por cheque llamando al flop y apostando en tableros secos. O por cheque llamando al flop y cheque criando el río en tablas secas. O por cheque llamando al flop y apostando en el turn. Etc.

¿Llaman demasiado? ¿En que situaciones?
Explota su rango apostando demasiado en el bote con tus manos fuertes y jugando pasivo con tus manos más débiles.

¿Se doblan demasiado? ¿En que situaciones?
Explote su alcance apostando su aire y dibujando agresivamente, pero desistiendo si muestran resistencia.

Esto está incompleto pero debería dar una buena idea de la ‘fórmula’ general. Los mejores jugadores pueden identificar rápidamente una gran cantidad de debilidades y moverse para explotarlas de manera rápida y eficiente.