Si una regla de triángulo y una regla de paralelogramo de una suma vectorial son equivalentes, ¿por qué necesitamos ambas por separado?

¡¡Hola amigo!!

Gracias por A2A.

Sí, estas dos leyes son iguales. Pero hay una pequeña diferencia entre ellos sobre la base de la teoría, la aplicación y la utilidad.

[1] Teoría :

Ley de paralelogramo : si dos vectores, el vector ‘a’ y el vector ‘b’ están representados en magnitud y dirección por los dos lados adyacentes de un paralelogramo, entonces su suma, el vector ‘c’ está representado por la diagonal del paralelogramo que es coinitial con los vectores dados

Ley de triángulos : si dos vectores están representados en magnitud y dirección por los dos lados de un triángulo tomado en el mismo orden, entonces su suma está representada por el tercer lado tomado en el orden inverso.

[2] Aplicación :

La ley de paralelogramo pide colocar las colas (final sin la flecha) de los dos vectores en el mismo punto.

La ley del triángulo pide tomar la cola del segundo vector y colocarla en la cabeza del primer vector.

[3] Utilidad:

Según la pregunta formulada por usted, el método de paralelogramo es más útil ya que los vectores ya tienen una base común, es decir, el origen del sistema de coordenadas cartesianas.

Además, si conoce el método algebraico de adición de dos vectores, ¡entonces ese método domina todos los métodos gráficos!

¡Espero que esto te ayudará!

¡Gracias!

¡Cualquier sugerencia o consulta es bienvenida!

En mi opinión, establece dos casos. La ley de triángulo es para dos vectores cuando el segundo vector se desvía de la dirección del primer vector. Tenga en cuenta que el segundo vector comienza después del primer vector.
Pero en la ley de paralelogramo, los dos vectores comienzan desde el mismo punto inicial en dos direcciones diferentes.
La implicación de esta interpretación se resume en el ejemplo aquí. La resultante de las velocidades de un automóvil que cambia de dirección en una carretera puede analizarse directamente utilizando la ley de triángulos. Pero digamos que el auto se encuentra con un accidente y se divide en dos partes. La velocidad resultante de los dos cuerpos divididos está dada por la ley de paralelogramo.
Pero, básicamente, ambas leyes pueden reproducirse entre sí.

En mi opinión, no necesitas ninguno de ellos. Aquí es por qué.

Ambos son geometría simple y trigonometría. No tiene una LEY para todos y cada uno de los problemas en estas áreas. Una ley para encontrar la longitud de una línea usando otras dos líneas conocidas es simplemente absurda.

Es simplemente una cosa elegante que alguien debe haber inventado solo para llamar la atención de los estudiantes. Tendemos a recordar nombres de leyes, pero no discutimos otras cosas después de algún tiempo. Esto debe haber obligado al “creador” de este término a crearlo en primer lugar.

Espere hasta que obtenga una ley de áreas donde diga que el área de un cuadrado es igual a sqare de sus lados.

En realidad son iguales, pero la única pequeña diferencia en general es que en la ley de paralelogramo los vectores son coinitiales, mientras que en la ley de triángulos están en continuo. … Otra gran diferencia es en su aplicación una adaptación y análisis …

. Nota aquí: la ventaja de la ley de parellelogramas es que jt da a → – b → automáticamente. Mientras que en la ley de triángulos es fácil y puede aplicarse en la mayoría de los problemas.

Puede seguirme para obtener más preguntas y conocimientos, ya que también contesto preguntas de matemáticas. Si tiene alguna pregunta, trataré de resolver sus dudas.