¿Cómo se usa un ábaco para los cálculos matemáticos? La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

Conteo y conceptos básicos

1 Oriente el ábaco correctamente. Un ábaco básico consiste en dos filas de cuentas dispuestas en un número variable de columnas. Cada columna en la fila superior debe tener una o dos cuentas por fila, mientras que cada columna en la fila inferior debe tener cuatro. Cuando comience, todas las cuentas deben estar arriba en la fila superior y abajo en la fila inferior. Las cuentas en la fila superior representan el valor de número 5 y cada cuenta en la fila inferior representa el valor de número 1. Una vez que se familiarice con la función del ábaco, puede asignar diferentes valores a las cuentas en la fila inferior para realizar operaciones más complejas. Sin embargo, las cuentas en la fila superior deben ser 5 veces el valor de cada cuenta en la fila inferior para que funcione el método del ábaco.
2 Asigne a cada columna un valor posicional. Como en una calculadora moderna, cada columna de cuentas representa un valor de “lugar” a partir del cual construye un número. Entonces, la columna más alejada a la derecha sería el lugar “unos” (1-9), la segunda más alejada el lugar “decenas” (10-99), la tercera más alejada los cientos (100-999), y así sucesivamente. Dependiendo de su cálculo, también puede asignar un lugar decimal que necesitará realizar un seguimiento. Si desea ingresar el número 12,345.67, el 7 estaría en la primera columna, el 6 en la segunda, el 5 en la tercera, y así sucesivamente. Al hacer esos cálculos, solo tiene que recordar dónde está el lugar decimal, marcarlo en el ábaco con un lápiz, o puede omitir una fila y dejarla “en blanco” si eso le ayuda a recordar.
3 Comience a contar. Para contar un dígito, empuje una cuenta a la posición “arriba”. “Uno” se representaría presionando una sola cuenta desde la fila inferior en la columna más alejada de la derecha a la posición “arriba”, “dos” presionando dos, etc.
4 Complete el “intercambio 4/5”. [1] Dado que solo hay cuatro cuentas en la fila inferior, para pasar de “cuatro” a “cinco”, empuja la cuenta de la fila superior a la posición “abajo” y empuje las cuatro cuentas desde la fila inferior hacia abajo. El ábaco en esta posición se lee correctamente “cinco”. Para contar “seis”, empuje una cuenta desde la fila inferior hacia arriba, de modo que la cuenta en la fila superior esté hacia abajo (lo que representa un valor de 5) y una cuenta desde la fila inferior esté hacia arriba. El proceso es esencialmente el mismo en todo el ábaco. . Vaya desde “nueve”, en el que todas las cuentas en el lugar de las unidades se empujan hacia arriba y la cuenta en la fila superior se empuja hacia abajo, hasta “diez”, en la que se empuja una sola cuenta desde la fila inferior del lugar de las decenas http : //up. Entonces, para ilustrar: 12345 se representaría con el cordón superior hacia abajo en el lugar de las unidades, cuatro cuentas de la fila inferior del lugar de las decenas empujadas hacia arriba, tres cuentas hacia arriba en la fila inferior del lugar de las centenas, dos cuentas en la fila inferior de los miles, y una sola cuenta desde la fila inferior de los diez mil http: //place. Es fácil olvidar empujar las cuentas en la fila inferior hacia abajo al intercambiar un lugar, haciendo el tablero mostrará el valor incorrecto. Es bastante fácil hacer un seguimiento de cuándo estás contando, pero cuando te involucras en aritmética complicada se vuelve más difícil.

Parte 2

Sumar y restar

1 Ingrese su primer número. Digamos que tienes que agregar 1234 y 5678. Ingresa 1234 en el ábaco empujando hacia arriba cuatro cuentas en el lugar de las unidades, tres en el lugar de las decenas, dos en el lugar de las centenas y uno en el lugar de las miles.
2 Comience a agregar desde la izquierda. A diferencia de la aritmética tradicional, en la que comenzarías desde la columna de las unidades y te moverías hacia la izquierda, el ábaco funciona de izquierda a derecha. Entonces, los primeros números que agregará son el 1 y el 5 desde el lugar de los miles, en este caso moviendo la cuenta única desde la fila superior de esa columna hacia abajo para agregar el 5, y dejando la cuenta inferior hacia arriba para un total de 6. Del mismo modo, moverá la cuenta superior en el lugar de las centenas hacia abajo y tres cuentas más desde abajo hacia arriba para obtener un 8 en la posición de las centenas.
3 Completa un intercambio. Aquí es donde las cosas se ponen creativas. Como sumar los dos números en el lugar de las decenas dará como resultado 10, cargará un 1 al lugar de cien, convirtiéndolo en un 9 en esa columna. A continuación, coloque todas las cuentas en el lugar de las decenas, dejándolo en cero. En la columna de las unidades, hará esencialmente lo mismo. 8 + 4 = 12, entonces llevarás el uno al lugar de las decenas, convirtiéndolo en 1, dejándote con 2 en el lugar de las unidades.
4 Cuenta tus cuentas. Te quedan un 6 en la columna de miles, un 9 en los cientos, un 1 en las decenas y un 2 en las unidades: 1,234 + 5,678 = 6,912.
5 Para restar, haga esencialmente el mismo proceso a la inversa. Pide prestados dígitos de la columna anterior en lugar de cargarlos. Digamos que estás restando 867 de 932. Después de ingresar 932 en el ábaco (la cuenta superior en la posición superior y las cuatro cuentas inferiores en la columna de las centenas, tres cuentas inferiores en la columna de las decenas y dos cuentas inferiores en el una columna), comience a restar columna por columna comenzando a su izquierda.8 de 9 es uno, por lo que dejará una cuenta en el lugar de las centenas. En el lugar de las decenas, no puede restar 6 de 3, por lo que tomará prestado el 1 en el lugar de las centenas (dejándolo en cero) y restará 6 de 13, lo que lo convierte en 7 en el lugar de las decenas (el cordón superior hacia arriba y dos cuentas inferiores). Haga lo mismo en el lugar de las unidades, “tomando prestada” una cuenta del lugar de las decenas (haciendo 6) para restar 7 de 12 en lugar de 2. Debe haber un 5 en la columna de unidades: 932 – 867 = 65.

Parte 3

Multiplicando

1 Transponga el problema en el ábaco. [2] A diferencia de sumar, es útil comenzar en la columna más a la izquierda del ábaco al multiplicar. Supongamos que multiplica 34 y 12. Debe asignar columnas a “3” “4” “X” “1” “2” “=” y dejar el resto de las columnas a la derecha de ellas en blanco para su producto. Para este problema, necesitará al menos tres. La “X” y el “=” deben ser espacios que deje en blanco, para mantener sus números separados, por lo que tomará un total de seis columnas para ingresar “34 x 12 = “en el ábaco. El ábaco debe tener 3 cuentas en la columna más a la izquierda, cuatro en la siguiente más lejana, una columna en blanco, una cuenta en alto, dos cuentas en alto, otra columna en blanco y al menos tres columnas abiertas para Grabar el producto.
2 Multiplica por columnas alternas. El orden aquí es crítico. Debe multiplicar la primera columna por la primera columna después del descanso, luego la primera columna por la segunda columna después del descanso. A continuación, multiplicará la segunda columna antes del descanso por la primera columna después del descanso, luego la segunda columna antes del descanso por la segunda columna después del descanso. Siempre debe hacerse en este orden.
3 Registre los productos en el orden correcto. Primero, multiplicarás 3 y 1, registrando su producto en la primera columna de respuesta, que en este caso será la séptima columna de la izquierda, representando cada dígito y cada columna en blanco necesaria. Empuja tres cuentas en esa séptima columna. Luego, multiplique el 3 y el 2, registrando su producto en la octava columna. Empuja hacia arriba la cuenta superior y una inferior en esa columna. Aquí es donde se pone difícil. Cuando multiplique el 4 y el 1, deberá agregar ese producto a la octava columna, la segunda de las columnas de respuesta. El producto de 4 y 1 es 4, y dado que está agregando un 4 a un 6 en esa columna, deberá llevar una cuenta a la primera columna de respuesta, convirtiéndola en un 4 en la séptima columna y un cero en el octavo. Multiplica los dos últimos dígitos del problema, 4 y 2, y registra ese producto en la novena columna, colocando un 8 en la última de las columnas de respuesta, que ahora debería leer 4, en blanco y 8, haciendo que tu respuesta 408.

Parte 4

Divisor

1 Para dividir, deje espacio para la respuesta entre el divisor y el dividendo. [3] La división es un proceso más fluido que la multiplicación, y funciona mejor cuando no dejas espacios en blanco entre los números involucrados. La columna más a la izquierda en el ábaco será el divisor, dividiendo el número por. Los siguientes espacios a la derecha deben dejarse para la respuesta. Digamos que está dividiendo 34 entre 2. Sabe que la respuesta será al menos dos columnas, por lo tanto, deje dos columnas entre 2 a la derecha y 3 y 4. a En resumen, para ingresar 34 dividido por 2 en el ábaco, debe tener 2 en la columna más a la izquierda, dos columnas para registrar la respuesta, el 3 en la cuarta columna y el 4 en la quinta.
2 Registre el cociente. Tome el primer número en el dividendo (3) y el divisor (2) en la primera columna de respuesta. 2 entra en 3 una vez, así que registra un 1 en la columna 2.
3 Determine el resto. Luego, debe multiplicar el cociente en la columna dos (1) por el dividendo en la columna uno (2) para determinar el resto. Este producto (2) debe sustraerse de la columna cuatro. El divisor ahora debería leer 14.
4 Repita el proceso. Registre el siguiente dígito del cociente en la tercera columna, restando el producto del divisor (aquí, eliminándolo). Su pizarra ahora debería leer 2, 1, 7, dejando su dividendo y el cociente, 17.

CálculosMatemáticasPreguntas prácticas