Resumen
En este estudio investigamos sobre las matemáticas de Babilonia. La civilización babilónica tiene sus raíces en el 4000 a. C. con los sumerios en Mesopotamia. Los babilonios son pueblos antiguos que residían en Mesopotamia y eran increíblemente avanzados en términos de matemáticas. Los mesopotámicos conocían: progresiones aritméticas y geométricas, cuadrados, raíces cuadradas, cubos, raíces cúbicas de enteros, resolución de ecuaciones cuadráticas y simultáneas, etc. Muchas investigaciones encontrarán cómo podrían ser tan perfectas en sus estimaciones y cálculos. Es importante que las personas recuerden las contribuciones de sus matemáticas. Así que discutiremos en detalle sobre los logros de las matemáticas babilónicas.
Introducción
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- ¿Cuáles son algunos trucos de acceso directo para las matemáticas? ¿Cómo puedo hacer cálculos muy, muy rápido? Editar: gracias chicos por tan buenas respuestas, aunque las conocía todas.
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Babilonia (ahora en Iraq) era la capital de Mesopotamia, la tierra entre ríos, es decir, el Tigris y el Éufrates. De aquí vienen los registros históricos escritos más antiguos de la humanidad. La cultura desarrollada en Mesopotamia era de tres esquinas y estaba entre los portadores de esa cultura establecida en la ciudad, que era a través de las personas nómadas que se movían a través del desierto, las personas que vivían en aviones de verano y las personas simétricas. De ellos, los sumerios dominaban la Mesopotamia y los mesopotámicos donde los egipcios influían. En las discusiones sobre la historia matemática antigua de esta región , se acostumbra usar el término “ matemática babilónica “ para contribuciones durante el período de aproximadamente 2000 a. C. hasta el final del Imperio seléucida (el resto oriental del imperio de Alejandro Magno ) en 64 a. C. (como se señaló en la última parte de la Unidad 4 , durante la última tanto las matemáticas griegas como las babilónicas estudiaron activamente cuestiones relacionadas con la astronomía) . Los ejemplos más conocidos de escritos matemáticos babilónicos son del antiguo período babilónico , que comienza alrededor del año 2000 a. C. y termina con la caída de
Babilonia a los hititas , que conjeturalmente tuvo lugar alrededor de 1595 a. C.
Historia
Vemos que las matemáticas de Babilonia consisten en aritmética, álgebra, metrología y geometría. Estas informaciones habían sido recopiladas de las tabletas que fueron excavadas y restauradas en diferentes museos, principalmente del museo de Pensilvania y el Museo Británico. Estas tabletas estaban hechas de arcilla sobre la cual sumerios y babilonios o mesopotámicos presionaron su escritura con un palo redondo y puntiagudo y el resultado fue un carácter circular, semicircular o en forma de cuña (conocido como cuneiforme). Las tabletas fueron horneadas por fuego o al sol para preservar sus registros.
Mesopotamia alcanzó su posición más alta de desarrollo científico en la sexta dinastía Ammuru que se encuentra en la dinastía del rey Hammurabi (1728-1686 a. C.). Su capital era Babilonia. Le dio tanta importancia a su capital que todo el país se llamó Babilonia y su cultura se convirtió en la cultura babilónica en lugar de la cultura estival o mesopotámica.
El tema que llamamos Matemáticas de Babilonia es en realidad lo que sabemos sobre las matemáticas en Mesopotamia y es información relativamente nueva. Las fuentes de la información matemática que se han descubierto y traducido son tabletas cuneiformes. Varios cientos de estas tabletas matemáticas han sido recuperadas. ¡Dos tercios de las tabletas recuperadas se consideran “Old Babylonian” que datan entre 1800-1600 aC! Según estos y otros descubrimientos, la mayoría de los estudiosos de las matemáticas dicen que los babilonios superaron a los egipcios en matemáticas. Numerosas tablas dan los cuadrados de los números ¡1 a 50, y también los cubos, las raíces cuadradas y las raíces cúbicas de los números! Los babilonios pueden reclamar prioridad en varios descubrimientos, especialmente el Teorema de Pitágoras. Por lo general, el crédito de este teorema se otorga a las escuelas matemáticas posteriores. Su notación sexagesimal permitió ellos calcularon fracciones tan fácilmente como con números enteros y condujeron a álgebra extremadamente altamente desarrollada. Sin embargo, en ninguna parte de su sistema numérico podrían racionalizar las soluciones negativas a las cuadráticas. El crédito debe otorgarse donde el crédito se debe pensar. más avanzado y fácil de trabajar de su tiempo. Los babilonios eran empiristas y observadores que trabajaban con tablas que presentaban los hechos. n de manera ordenada.
Tableta Plimpton 322
Colección babilónica de Yale
(Departamento de Matemáticas, Texas A&M University)
La historia de las matemáticas de Babilonia realmente comenzó cuando la gente desarrolló su sistema de números. Este sistema todavía se considera más avanzado que el que usa la mayoría de las personas en la actualidad. El sistema era posicional y utilizaba una base de 60. Esta base tuvo efectos en el tiempo, por lo que una “hora” es 60 minutos y un “minuto” son sesenta segundos. Los babilonios también construyeron tablas, que son muy similares a las tablas de multiplicar que todavía se usan comúnmente en la actualidad. Aunque los números babilónicos se veían bastante diferentes a los números comunes, todavía ayudaron a diseñar sistemas matemáticos modernos. Las representaciones de estos números se pueden encontrar fácilmente para aquellos que estén interesados en verlos. Se parecen un poco a los números romanos, pero son muy distintivos, lo que facilita a los investigadores elegir tabletas reales del período y la región.
Algunas de las muchas cosas por las que la gente de hoy tiene que agradecer a los babilonios son el calendario, las unidades de medida que incluyen longitud, volumen y peso, el círculo de 360 grados, conocimiento de eclipses lunares, raíces cuadradas y exponentes. Obviamente, los babilonios eran personas fascinantes, y estudiar sobre ellos aquí en Arithmetic.com, Math Lessons, Numbers, Algebra, Math Games ofrece muchas ideas sobre su cultura. Es muy importante para la gente moderna mirar hacia atrás en las contribuciones de esta increíble sociedad y reflexionar sobre lo que se puede aprender de ellos y sus inventos. La sociedad actual y la comprensión matemática no serían tan avanzadas o coherentes si no hubiera sido por los babilonios. La gente de hoy está siempre en deuda con ellos.
La representación del sistema de números babilónico era bastante engorrosa. Tenían un símbolo para 1, un símbolo para 10 y un símbolo para 60. Los dígitos del 1 al 9 se expresaron escribiendo el número requerido de 1, consecutivamente o agrupados en grupos de tres con un grupo encima de otro . De manera similar, los ‘dígitos’ 10,20, …, 50 se expresaron con el número requerido de 10, etc. Por lo tanto, el número 147 estaría representado por dos símbolos de 60, dos de 10 y siete de 1. El dígito 0 no se utilizó y se presume que se entiende desde el contexto, aunque en el período babilónico posterior fue denotado por una cuña. “El antiguo ‘álgebra’ de Babilonia siguió siendo un arte, no una ciencia, si se entiende como una episteme aristotélica cuyo objetivo son los principios. Sin embargo, en este sentido, cualquier supuesto álgebra antes de Viete abandona, por más profundas que sean sus ideas. Si aceptamos hablar de (digamos) ‘álgebra’ medieval india, islámica o latina / italiana como álgebra, entonces podemos dejar las comillas y hablar del antiguo álgebra babilónico sin reservas “.
Geometría
En lo que respecta a los cálculos de áreas, los babilonios conocían métodos para calcular las áreas de triángulos rectángulos, rectángulos y trapecio. Para los cuadriláteros casi rectangulares utilizarían la ‘fórmula del topógrafo’, que es el producto del promedio de las longitudes y el promedio de los anchos del cuadrilátero. El error inherente a esta fórmula también se realizó y, en ocasiones, los cuadriláteros se descompusieron en pedazos más pequeños para obtener una buena aproximación de sus áreas.
En la excavación, los descubridores obtuvieron una masa más extensa de cilindros que contenía multiplicaciones, tabletas de división, tabletas de cuadrados, raíces cuadradas, progresión geométrica, algunos cálculos y algunos cálculos matemáticos. Algunas otras tabletas muestran que los sumerios y los babilonios podrían resolver ecuaciones y operaciones lineales, cuadráticas, bicuadráticas en algunos números negativos, pero en la mayoría de los casos utilizaron la escala de sesenta.
Todas las tabletas de las que hablamos fueron grabadas entre 2400 a. C. a 2000 a. C.
Los sumerios primero dieron la extraña mezcla de sistema decimal y sexagesimal con símbolos aditivos y multiplicativos (que se encuentra en una tableta del siglo 28 de la antigüedad de Breasteds)
Los babilonios usaban sistemas numéricos como
(a) La cuña = 1,60,3600,12960000 ……………………. = 60 °
(b) La esquina = 10,600,36000 …………………………… = 10.60 °
(c) En el sistema posicional sexagesimal
(d) Los números fueron del 1 al 59 y se construyeron de forma aditiva mediante símbolos expresados en (a) y (b). (b) utilizó cero 0 después del período seléucida (1800-1600 a. C.)
Otra tableta contenía cuadrados y cubos de números que al ser invertidos daban raíces cuadradas y raíces cúbicas de los mismos números. Contenía un cuadrado de números del 1 al 60 y cubos de números del 1 al 32.
Babilonios utilizados. (punto) por solo 60 múltiplos y [] por múltiplos de 60 cuando existían 60 o más múltiplos de 60 en los números.
Para medir y pesar, utilizaron los siguientes dispositivos.
Para medir el área de superficie babilonios considerados
(1) iku = área de tierra por la cual podrían producir una carga de granos alimenticios, es decir, el área de tierra por la cual pudieron producir 100 qa o 68 kg de granos alimenticios.
(2) subtum = área de tierra que era lo suficientemente grande como para construir una casa que tiene 144 codos cuadrados de área de tierra o 324 pies cuadrados de área de tierra. Cabe mencionar que en algún lugar usaron sar en lugar de subtum.
Para medir la longitud, usaron codos
1 cubitos = 18 pies
Para medir líquidos
1 saco (naruqqum) = 120qa (donde se usó 1qa para medir las bebidas consumidas normalmente por un hombre primitivo diariamente)
4 frascos = (karpatum) = 1 saco
es decir, 1jar = 30 qa y 2 sarsaranums = 1 frasco, 1 sarsaranum = 15 qa
Conclusión
Algunas de las muchas cosas por las que la gente de hoy tiene que agradecer a los babilonios son el calendario, las unidades de medida que incluyen longitud, volumen y peso, el círculo de 360 grados, conocimiento de eclipses lunares, raíces cuadradas y exponentes. Es muy importante para la gente moderna mirar hacia atrás en las contribuciones de esta increíble sociedad y reflexionar sobre lo que se puede aprender de ellos y sus inventos. La sociedad actual y la comprensión matemática no serían tan avanzadas o coherentes si no hubiera sido por los babilonios. La gente de hoy está siempre en deuda con ellos.
Referencias
1.www.new1.dli.ernet.in
2 http://2.math.ucr.edu
3.www.math.wichita.edu
4.www.arithmatic.com
5 http: //5.www-history.mcs.st-and….
6 http://6.www.ias.ac.in
