Una respuesta graciosa y provocativa con una pizca de verdad: no lo hizo .
Andrew Wiles en realidad no probó el último teorema de Fermat. No directamente. Probó un resultado mucho más profundo e importante, el Teorema de Modularidad para Curvas Elípticas (no todo, pero un trozo enorme y suficientemente grande).
El tipo que demostró que FLT se desprende de la conjetura de Modularidad fue Ken Ribet, basándose en el trabajo de Serre siguiendo las ideas originales de Frey y Hellegouarch. Pero esto sucedió cronológicamente antes, por lo que el crédito por proporcionar el ingrediente final va, justificadamente, a Wiles.
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En cierto modo, la pregunta debería ser: ¿cómo lograron Frey y Hellegouarch idear un nuevo ataque contra FLT mientras que otros no? Porque realmente, el ingrediente específico de FLT de esta cadena de eventos es suyo. El trabajo posterior (Serre, Ribet, Wiles) fue mucho más amplio y general, y fue inspirado y motivado por el descubrimiento original de que FLT, que parece no tener nada que ver con curvas elípticas y formas modulares, puede abordarse con estas herramientas. .
Entonces, ¿cómo lograron Frey y Hellegouarch hacer esto mientras que otros antes que ellos no lo hicieron? En primer lugar, no nos alejemos del hecho de que sus ideas (independientes) fueron una chispa fantástica de genio. Pero esta chispa no existe en el vacío.
Los matemáticos de los siglos XVIII y XIX y principios del XX no podrían haber ideado esta idea porque el mundo no estaba preparado: Frey y Hellegouarch vivían en una época en la que ya sabíamos mucho sobre las curvas elípticas y su relación con la teoría de los números. y formas automorfas. Todavía tomó genio, pero este genio tenía un sustrato del que brotar. La conjetura de la modularidad estaba en el aire. Sabíamos que las curvas elípticas no pueden hacer lo que quieran. Frey podría imaginar una curva elíptica a partir de una supuesta solución de FLT e intuitivamente ver que debe tener propiedades extrañas, a pesar de que no pudo probar que realmente no puede ser modular.
Ribet hizo eso. ¿Por qué Ribet tuvo éxito donde otros no? Bueno, antes de Frey, nadie estaba realmente motivado para probar eso, y luego Serre formuló la conjetura general precisa que implicaría que la curva de Frey no puede ser modular, y pocas personas en el mundo estaban mejor preparadas para resolver esa conjetura que Ken Ribet. Una vez más, no disminuyamos el hecho de que su logro fue puro genio (¡fue él, en realidad, quien demostró FLT! Si la conjetura de Modularidad ya se resolvió, ese honor recaería sobre él). Pero el avance de Ribet tampoco existió en el vacío. Era imposible que alguien hiciera lo que hizo años o décadas antes; Las bases no estaban allí.
El trabajo de Ribet dejó la conjetura de Modularidad por resolver. Wiles logró hacerlo, junto con Richard Taylor, quien lo ayudó a completar una parte crucial. ¿Por qué él? Porque una vez más, estaba en una posición única para hacerlo. Ya hizo un trabajo profundo en esta dirección al principio de su carrera, y pocas personas en el mundo sabían más que él sobre estos conceptos e ideas.
Pero una vez más, esto no quita el hecho de que su éxito requirió una enorme tenacidad y un tremendo ingenio. Tenía una excelente posición de partida: el progreso colectivo del mundo en las teorías relevantes, sus propias investigaciones profundas sobre ellas y el gran impulso de motivación que obtuvo del trabajo de Ribet. Pero incluso dadas todas esas condiciones existentes, su logro es uno de los avances más singulares en la historia de las matemáticas. Él es así de bueno.
