Respuesta: 9840
Prueba:
El número más grande de 4 dígitos es 9999. Pero el número más grande de 4 dígitos que es exactamente divisible por 40, 48 y 60 es un múltiplo entero del MCM de 40, 48 y 60. Para encontrar su MCM, primero factoricemos los tres números en factores primos.
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40 = 2 ^ 3.5
48 = 2 ^ 4.3
60 = 2 ^ 2.3.5
Multiplicamos 2 ^ 4.3.5 y encontramos que el MCM es 240.
Ahora comenzaremos a multiplicar 240 por 10, 20, 30, 40 y 50 y obtendremos,
240 x 10 = 2400
240 x 20 = 4800
240 x 30 = 7200
240 x 40 = 9600
240 x 50 = 12000
Dado que 9600 es un número de cuatro dígitos y 12000 es un número de cinco dígitos, el número requerido se obtiene multiplicando 240 por un número en cualquier punto entre 41 y 49.
240 x 41 = 9840
240 x 42 = 10080
Como 10080 es un número de 5 dígitos, concluimos desde arriba
El mayor número de 4 dígitos que es divisible por 40,48, y 60 es
9840 (probado)
Para la verificación, dividimos sucesivamente 9840 por los 3 números 40, 48 y 60 y obtenemos
9840/40 = 246
9840/48 = 205
9840/60 = 164
Entonces, se verifica.
