“e” es una constante numérica que es igual a 2.71828. Así como pi (3.14159) es una constante numérica que ocurre cada vez que la circunferencia de un círculo se divide por su diámetro. El valor de “e” se encuentra en muchas fórmulas matemáticas, como las que describen un aumento o disminución no lineal, como el crecimiento o la decadencia (incluido el interés compuesto), la “curva de campana” estadística, la forma de un cable colgante o un arco de pie. “e” también aparece en algunos problemas de probabilidad, algunos problemas de conteo e incluso en el estudio de la distribución de números primos. En el campo de la evaluación no destructiva se encuentra en fórmulas como las que se usan para describir la atenuación de ultrasonido en un material. La energía del sonido decae a medida que se aleja de la fuente de sonido en un factor relativo a “e”. Debido a que ocurre naturalmente con cierta frecuencia en el mundo, “e” se usa como base de logaritmos naturales.
e generalmente se define mediante la siguiente ecuación: e =
Limite n a [math] \ infty [/ math]
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[matemática] \ izquierda (1 + \ frac {1} {n} \ derecha) ^ n [/ matemática]
Su valor es aproximadamente 2.718 y ha sido calculado a 869,894,101 decimales por Sebastian Wedeniwski. El número e fue estudiado por primera vez por el matemático suizo Leonhard Euler en la década de 1720, aunque su existencia estuvo más o menos implicada en el trabajo de John Napier, el inventor de los logaritmos, en 1614. Euler también fue el primero en usar la letra e para en 1727 (el hecho de que sea la primera letra de su apellido es una coincidencia). Como resultado, a veces e se llama el número de Euler, el número de Eulerian o la constante de Napier. Euler demostró que “e” es un número irracional, por lo que su expansión decimal nunca termina ni es periódica.
Una forma efectiva de calcular el valor de e es no usar la ecuación de definición anterior, sino usar
la siguiente suma infinita de factoriales. Los factoriales son solo productos de números indicados por un signo de exclamación. Por ejemplo, “cuatro factorial” se escribe como “4!” y significa 1 × 2 × 3 × 4 = 24.
e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …
